0-1背包问题(python)

解决办法：声明一个 大小为 m[n][c] 的二维数组.
m[ i ][ j ] 表示 在面对第 i 件物品，且背包容量为 j 时所能获得的最大价值
（1）. j < w[i] 的情况，这时候背包容量不足以放下第 i 件物品，只能选择不拿

m[ i ][ j ] = m[ i-1 ][ j ]

（2）. j>=w[i] 的情况，这时背包容量可以放下第 i 件物品，我们就要考虑拿这件物品是否能获取更大的价值。

如果拿取，m[ i ][ j ]=m[ i-1 ][ j-w[ i ] ] + v[ i ]。 这里的m[ i-1 ][ j-w[ i ] ]指的就是考虑了i-1件物品，背包容量为j-w[i]时的最大价值，也是相当于为第i件物品腾出了w[i]的空间。

如果不拿，m[ i ][ j ] = m[ i-1 ][ j ] , 同（1）

# n:物品数量
# c:书包能承受的重量
# w:每个物品的重量
# v:每个物品的价值
#value[i][j]：遇到第i个物品，此时称重为j的书包价值
value=[[0 for j in range(c+1)] for i in range(n+1)]
def bag(n,c,w,v):
	for i in range(1,n+1):
		for j in range(1,c+1):
			if j<w[i-1]:
				value[i][j]=value[i-1][j]
			else:
				value[i][j]=max(value[i-1][j],value[i-1][j-w[i-1]]+value[i-1])
	return value[-1][-1]