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给出三维空间上的四个点（点与点的位置均不相同），判断这4个点是否在同一个平面内（4点共线也算共面）。如果共面，输出"Yes"，否则输出"No"。
Input
第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000) 第2 - 4T + 1行：每行4行表示一组数据，每行3个数，x, y, z, 表示该点的位置坐标(-1000 <= x, y, z <= 1000)。
Output
输出共T行，如果共面输出"Yes"，否则输出"No"。
Input示例
1 1 2 0 2 3 0 4 0 0 0 0 0
Output示例
Yes
编程之美.....
判断四点共面可以用向量的方法，首先，我们假设a,b,c,d四点共面，我们知道，三个向量可能共线，可能共面，也可能在同一个三维空间内，如果学过线性代数的话就会知道，三个向量如果线性相关，则至少存在一个向量能够被其余的两个向量线性表示，这就意味着这三个向量只能在一个平面内或者在一条直线上了，如此便证明了三个向量共面，我们设 ba,ca,da三个向量，如果这三个向量线性相关便能证明 a,b,c,d四点共面了，那么如果三个向量线性相关，那么必有不全为0的三个数 i,j,k使得 i*ba+j*ca+k*da=0，此齐次方程组有非零解，则其系数行列式的值一定等于0（根据克拉默法则），即
#include <iostream>
using namespace std;
struct pot
{
double x,y,z;
}a,b,c,d;
struct vec
{
double x,y,z;
}ba,ca,da;
double Judge(pot a, pot b, pot c, pot d)
{
ba.x=a.x-b.x; ba.y=a.y-b.y; ba.z=a.z-b.z;
ca.x=a.x-c.x; ca.y=a.y-c.y; ca.z=a.z-c.z;
da.x=a.x-d.x; da.y=a.y-d.y; da.z=a.z-d.z;
double num=ba.x*ca.y*da.z + ca.x*da.y*ba.z + da.x*ba.y*ca.z,
num1=da.x*ca.y*ba.z + da.y*ca.z*ba.x + ca.x*ba.y*da.z;
return num-num1;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>a.x>>a.y>>a.z>>b.x>>b.y>>b.z>>c.x>>c.y>>c.z>>d.x>>d.y>>d.z;
if(Judge(a,b,c,d))
{
cout<<"No"<<endl;
}
else
cout<<"Yes"<<endl;
}
return 0;
}