剑指offer-链表中环的入口结点（C++）

1、题目描述

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null

2、解题思路
（1）解法1

1、这题我们可以采用双指针解法，一快一慢指针。快指针每次跑两个element，慢指针每次跑一个。如果存在一个圈，总有一天，快指针是能追上慢指针的。
2、 如下图所示，我们先找到快慢指针相遇的点，p。我们再假设，环的入口在点q，从头节点到点q距离为A，q p两点间距离为B，p q两点间距离为C。
3、因为快指针是慢指针的两倍速，且他们在p点相遇，则我们可以得到等式 2(A+B) = A+B+C+B. 由3的等式，我们可得，C = A。
4、这时，因为我们的slow指针已经在p，我们可以新建一个另外的指针，slow2，让他从头节点开始走，每次只走下一个，原slow指针继续保持原来的走法，和slow2同样，每次只走下一个。
5、我们期待着slow2和原slow指针的相遇，因为我们知道A=C，所以当他们相遇的点，一定是q了。
6、我们返回slow2或者slow任意一个节点即可，因为此刻他们指向的是同一个节点，即环的起始点，q。

代码如下：

/*
struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
    ListNode(int x) :
        val(x), next(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        if(pHead == nullptr || pHead->next == nullptr)
            return nullptr;
        ListNode* fast = pHead;
        ListNode* slow = pHead;
        while(fast->next && fast){
            slow = slow->next;//慢指针
            fast = fast->next->next;//快指针
            //当快慢指针相遇的时候说明存在环
            if(slow == fast){
                ListNode* slow2 = pHead;
                while(slow2 != slow){
                    slow = slow->next;
                    slow2 = slow2->next;
                }
                return slow;
            }
        }
        return nullptr;

    }
};

（2）解法2

1、用快慢指针判断有没有环
2、若有，返还相遇的指针，此时指针必定相遇在环中
3、遍历环，得到环的数目n
4、一个指针先走n步，另一个指针再开始走（它们的速度相同），它们相遇的地方就是入口

代码如下：

class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        if(pHead == nullptr || pHead->next == nullptr)
            return nullptr;
        ListNode* fast = pHead;
        ListNode* slow = pHead;
        while(fast->next && fast){
            slow = slow->next;//慢指针
            fast = fast->next->next;//快指针
            //当快慢指针相遇的时候说明存在环
            if(slow == fast){
                int node_num = 1;//环的节点数目
                fast = fast->next;
                while(slow != fast){
                    fast = fast->next;
                    node_num++;
                }
                slow = pHead;
                fast = pHead;
                for(int i = 0; i < node_num; ++i){
                    fast = fast->next;//快指针先走node_num步
                }
                while(fast != slow){
                    fast = fast->next;
                    slow = slow->next;
                }
                return fast;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};