剑指offer——链表中环的入口结点

1 题目描述

一个链表中包含环，请找出该链表的环的入口结点。

2 我的思路：直接利用链表结构解决问题

直接利用链表，过程如下：

定义链表结构，增设一个flag，初始flag为false；
然后遍历链表，每访问一个结点，将flag赋值为true；
访问下一个结点时，判断其flag值，若为true，则为第二次访问该结点，则该结点必定为环的入口结点。

代码如下：

class ListNode {
    int val;
    boolean flag=false;
    ListNode next = null;

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}
public class Solution {
    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
    {
        ListNode p=pHead;
        while(p!=null){
            if(p.flag==true){
                break;
            }
            p.flag=true;
            p=p.next;
        }
        return p;//思考，该return不能放在while中是为什么？
    }
}

思考解答：你的代码里确保有东西返回。编译器认为if判断不一定会有东西返回。for中也是有判断，while中也有。return用在这些的时候，在循环体外面需要return。

编译器认为while语句有在任何情况下都能执行的能力，但是只在入参为true的情况下有该能力。JVM不知道当istrue为假的时候该怎么办,所以报错.


public int locate(){
        while (isTrue())
            return 4;
    }
 boolean isTrue(){
    return true;
  }

这段代码却会报错, 这是因为编译器认为while语句有在任何情况下都能执行的能力，但是只在入参为true的情况下有该能力。JVM不知道当istrue为假的时候该怎么办,所以报错.

public int locate(){
    while (isTrue())
        return 4;
    return 0;
}
boolean isTrue(){
    return true;
}

这段代码也不会报错,因为添加了return 0;虽然说JVM不知道当istrue为假的时候该怎么办,但是仍然会返回0值,方法就有了返回值.

因此上述代码可做一点改动：

class ListNode {
    int val;
    boolean flag=false;
    ListNode next = null;

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}
public class Solution {
    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
    {
        ListNode p=pHead;
        while(p!=null){
            if(p.flag==true){
                return p;
            }
            p.flag=true;
            p=p.next;
        }
        return null;//告诉编译器，当while循环语句不能执行时，仍然有可以返回的值。
    }
}

参考学习资料：Java知识点——return语句，结束语句

3 利用数学公式找规律解决

第一步，找环中相汇点。分别用p1，p2指向链表头部，p1每次走一步，p2每次走二步，直到p1==p2找到在环中的相汇点。
第二步，找环的入口。接上步，当p1==p2时，p2所经过节点数为2x,p1所经过节点数为x,设环中有n个节点,p2比p1多走一圈有2x=n+x; n=x;可以看出p1实际走了一个环的步数。
第三步，设入口顺时针走到p2的距离为a，则p2顺时针走到出口（即入口）的距离为n-a。链表长度为x+n-a，链表头结点到入口距离为x+n-a-n=x-a。又因为x=n，则链表头结点到入口距离为n-a，等于p2顺时针走到出口（即入口）的距离。因此让p2指向链表头部，p1位置不变，p1,p2每次走一步直到p1==p2; 此时p1指向环的入口。

源码如下：

/*
 public class ListNode {
    int val;
    ListNode next = null;

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}
*/
public class Solution {

    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
    {
        if(pHead==null || pHead.next==null){
            return null;
        }
        ListNode p1=pHead;
        ListNode p2=pHead;
        while(p1!=null && p2.next!=null){
            p1=p1.next;
            p2=p2.next.next;
            if(p1==p2){
                p1=pHead;
                while(p1!=p2){
                    p1=p1.next;
                    p2=p2.next;
                }
                return p1;
            }
        }
        return null;
    }
}