【每日打卡】爬楼梯

爬楼梯（简单）

2020年4月30日

题目来源：力扣

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
   示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

解题
用暴力递归做，但是当输入数据为44时超时了

class Solution {
    int count=0,sum=0;
    public int climbStairs(int n) {
		if(count>=n){
			sum+=1;
			return 0;
		}
		if(n-count>=1){
			count++;
			climbStairs(n);
			count--;
		}
		if(n-count>=2){
			count+=2;
			climbStairs(n);
			count-=2;
		}
		return sum;
    }
}

想利用全排列的思想去做，也卡在了输入44这里，应该是计算量太大了，如果输入44进行选择排列，最大都要是40的十二次方了

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
		int sum=0,n_num=n/2;
		for(int i=1;i<=n_num;i++){
			int y_num=n-i*2;
			if(y_num==0){
				sum+=1;
				break;
			}
			int min=Math.min(y_num, i);
			sum+=pai(y_num+i,min)/pai(min,min);
		}
		return sum+1;
    }
    public long pai(int a,int b){
		long z=a;
		while(b>1){
			z*=--a;
			b--;
		}
		return z;
	}
}

用动态规划的方法做

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n==1) return 1;
		int []dp=new int[n+1];
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}

动态规划真香！