爬楼梯（2.14）

题目

这里是引用
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1.1 阶 + 1 阶
2.2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1.1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.1 阶 + 2 阶
3.2 阶 + 1 阶
提示：
1 <= n <= 45

解题思路

普通递归方法：自顶向下

代码实现(Java)

class Solution {
    
    
    public int climbStairs(int n) {
    
    
        if(n==1) return 1;
        else if(n==2) return 2;
        else return (climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2));
    }
}

优化

此代码会超时，时间复杂度超过o（n^2）接着进行优化创建一个哈希表将每个n对应的次数存储进去。f（n-1）用到过一次，之后需要用到时直接调用哈希表中的f(n-1)。
哈希表的基本语法：https://blog.csdn.net/kuangd_1992/article/details/121669731

class Solution {
    
    
    private Map<Integer,Integer> storeMap =new HashMap<>();//创建hash表
    public int climbStairs(int n) {
    
    
        if(n==1) return 1;
        else if(n==2) return 2;
        if(null!=storeMap.get(n)){
    
    
            return storeMap.get(n);
        }
        else{
    
    
            int result=(climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2));
            storeMap.put(n,result);//n阶台阶爬楼方法存入hash表中
            return result;
        }
    }
}

非递归：自底向上

class Solution {
    
    
    public int climbStairs(int n) {
    
    
        if(n==1) return 1;
        if(n==2) return 2;
        int result=0;
        int pre1=1;//存放n-2的值
        int pre2=2;//存放n-1的值
        for (int i=3;i<=n;i++){
    
    
            result=pre1+pre2;
            pre1=pre2;
            pre2=result;
        }
        return result;
    }
}