剑指offer_编程题_链表中环的入口结点

• 题目

  给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，
  否则，输出null。
  

1. 遍历链表并存储，若发现一节点已经遍历过，则该节点为入口结点

   /*
   struct ListNode {
       int val;
       struct ListNode *next;
       ListNode(int x) :
           val(x), next(NULL) {
       }
   };
   */
   class Solution {
   public:
       ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
       {
    	   if (pHead==NULL)
    		   return NULL;
    	   ListNode* temp = pHead;
    	   std::map<ListNode*, int> m;
    	   while(temp->next!=NULL)
    	   {
    		   if (m.count(temp)>0)
    			   return temp;
    		   else
    			   m[temp] = 1;
    		   temp = temp->next;
    	   }
    	   return NULL;
       }
   };
   

2. 遍历链表，并将已遍历节点的next指向一个自定义的节点
   若即将遍历的节点指向自定义的节点，则为入口结点

   /*
   struct ListNode {
       int val;
       struct ListNode *next;
       ListNode(int x) :
           val(x), next(NULL) {
       }
   };
   */
   class Solution {
   public:
       ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
       {
    	   if (pHead==NULL)
    		   return NULL;
    	   ListNode* mybase = new ListNode(0);
    	   ListNode* temp;
    	   while(pHead->next!=NULL&&pHead->next!=mybase)
    	   {
    		   temp = pHead->next;
    		   pHead->next = mybase;
    		   pHead = temp;
    	   }
    	   if (pHead->next==NULL)
    		   return NULL;
    	   else 
    		   return pHead;
       }
   };
   

3. 通过两个指针分别以1的速度、2的速度移动，若存在环，则两指针必定相遇
   假设存在环，环长为n，即节点数量为n，并设入口点为第一个节点
   当1走到环的第一个节点时，2可能出现在环上的任意一点x(1<=x<=n)
   ①此时，如果2降低速度为1，那么2永远处在1的前方(x-1)个位置
   如果2停下，1需要走(x-1)与2相遇
   也就是说，1如果从开始处出发，2在环的第一个节点处等待(x-1)个时间后以与1相同的速度出发，那么两指针会相遇
   ②当1走到环的第一个节点时，如果2仍然以2的速度前进，两者速度2比1快1,2将会追上1
   环长为n，2在1的前方(x-1)个位置,2如果要追上1，需要[n-(x-1)]个时间
   即1和2的相遇点为(1+[n-(x-1)]),相遇点到环的第一个节点的距离为(n-[(1+[n-(x-1)])-1])=(x-1)
   由①1如果从开始处出发，2在环的第一个节点处等待(x-1)个时间后以与1相同的速度出发，那么两指针会在入口处相遇
   所以有1从开始处出发，2从相遇点出发，以同样的速度1，两个指针在入口会相遇
   参考

   /*
   struct ListNode {
       int val;
       struct ListNode *next;
       ListNode(int x) :
           val(x), next(NULL) {
       }
   };
   */
   class Solution {
   public:
       ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
       {
    	   if (pHead==NULL)
    		   return NULL;
    	   ListNode* p1=pHead;
    	   ListNode* p2=pHead;
    	   while(p2!=NULL&&p2->next!=NULL)
    	   {
    		   p1 = p1->next;
    		   p2 = p2->next->next;
    		   if (p1==p2)
    		   {
    			   p1 = pHead;
    			   while(p1!=p2)
    			   {
    				   p1 = p1->next;
    				   p2 = p2->next;
    			   }
    			   return p1;
    		   }
    	   }
    	   return NULL;
       }
   };