面试题44. 数字序列中某一位的数字（Java）（思维）

1 题目

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

示例 1：

输入：n = 3
输出：3
示例 2：

输入：n = 11
输出：0

限制：

0 <= n < 2^31
注意：本题与主站 400 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/nth-digit/

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zi-xu-lie-zhong-mou-yi-wei-de-shu-zi-lcof
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2 Java

2.1 方法一（思维）

n为N的某一位
先确定N有k位，再确定N的值，再确定n

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        if(n < 10) return n;

        // n所在的数，有k位；lowerKBitLen存储 [0, 10^(k-1)-1] 这些数存储为连续string的长度
        int k = 2, lowerKBitLen = 10;
        while(n >= lowerKBitLen + k * (Math.pow(10, k) - Math.pow(10, k-1))){
            lowerKBitLen += k * (Math.pow(10, k) - Math.pow(10, k-1));
            k++;
        }

        // secKBitLen：从10^k这个数开始，第secKBitlen个字符是n（从0开始算，比如10、11、12，10的1是第0个字符）
        int secKBitLen = n - lowerKBitLen;                            // 注意这不能+1
        // n为N的某一位
        int N = (int)Math.pow(10, k - 1) + secKBitLen / k;            // 注意这里-1+1抵消了
        int ans = String.valueOf(N).charAt(secKBitLen % k) - '0';

        return ans;
    }
}

化简一下

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        if(n < 10) return n;

        // n所在的数，有k位，将n不断减小，直至处在k位数的区间
        int k = 2;  n -= 10;
        while(n >= k * (Math.pow(10, k) - Math.pow(10, k-1))){
            n -= k * (Math.pow(10, k) - Math.pow(10, k-1));
            k++;
        }

        // n为N的某一位
        int N = (int)Math.pow(10, k - 1) -1 + n / k + 1;            // 注意这里-1+1抵消了
        int ans = String.valueOf(N).charAt(n % k) - '0';

        return ans;
    }
}