面试题44：数字序列中某一位的数字

题目：

数字以0123456789101112131415……的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从0开始计数）是5，第19位是4。请写一个函数，求任意第n为对应的数字。

分析：

假设要找地1001位数字，序列的前10位是0~9折10个只有1位的数字，1001位在这10个数字之后，从这个位置继续找1001-10=991位数字，后面的180位数字是90个10~99的两位数，991>180，继续向后找991-180=811位数字，接下来2700位是900个100~999的三位数，由于2700>811，所以第811位是某个三位数中的一位，由于811=270×3+1，于是第811位是从100开始的第270个数的第一位（从0开始计数），也就是370的第一位（从0开始计数）就是7了。

解法：

package com.wsy;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 1001;
        getDigitalOfN(n);
    }

    public static void getDigitalOfN(int n) {
        int index = 1;// 当前走到哪一位了，1：个位，2：十位，3：百位……
        int numbers = index * countOfInteger(index);
        while (n >= numbers) {// 每次跳过index * countOfInteger(index)个
            n -= numbers;
            index++;
            numbers = index * countOfInteger(index);
        }
        int number;// n被卡在了具体哪个数字上
        if (index == 1) {
            number = 0;
        } else {
            number = (int) Math.pow(10, index - 1);
        }
        number += n / index;
        int indexFromRight = index - n % index;// 第n个位置在数字number上的下标，这个下标是从右侧开始计的
        for (int i = 1; i < indexFromRight; i++) {
            number /= 10;
        }
        System.out.println("第" + n + "位数字是：" + number % 10);
    }

    /**
     * n=1：0~9：10个
     * n=2：10~99：90个
     * n=3：100~999：900个
     * n=4：1000~9999:9000个
     */
    public static int countOfInteger(int n) {
        if (n == 1) {
            return 10;
        }
        return (int) (9 * Math.pow(10, n - 1));
    }
}