《剑指offer—面试题44：数字序列中某一位的数字》

《剑指offer—面试题44：数字序列中某一位的数字》
注明：仅个人学习笔记

在看不懂书上解题思路的情况下，建议阅读以下博客中的解题思路：
https://blog.csdn.net/m0_37950361/article/details/80633177

代码是参考书上进行实现：

/**
*
* 数字序列中某一位的数字，序列位数从0开始
*
* @param index:
* 表示要查询数字序列中的第多少位数，比如查询数字序列第1001位数是多少
* @param digits:
* 表示处于哪一位，个位？十位？百位？依次类推
*
*
*/
public class InNumberSequenceSomePositinoNumber44
{

public int digitAtIndex(int index)
{
    // index<0，数字序列不存在这样的位数
    if (index < 0)
    {
        return -1;
    }

    int digits = 1;

    while (true)
    {
        int numbers = countOfInteger(digits);

        // numbers * digits
        // 如果数字序列的位数从1开始
        // 表示每一类数的范围，个位，1位数是0-9，共占数字序列10位，index:1-10
        // 十位，2位数是10-99，共占数字序列90*2=180位,index:11-190
        // 百位，3位数是100-999，共占数字序列900*3=2700位，index:191-2890
        // 后面以此类推
        // 从此处判断出第index位，这个数属于哪位数
        if (index < numbers * digits)
        {
            return digitsAtIndex(index, digits);// 函数最终返回值
        }

        index -= digits * numbers;// index减去不可能的序列位数，比如第1001位，首先减去1位数的10个，再减去2位数的90*2=180个，最终得到实际构成3位数的位数有多少
        digits++;

    }
}

// 当我们知道要找的那一位数字位于某m位数之中，后，就利用如下函数找出那一位数字
private int digitsAtIndex(int index, int digits)
{
    // index / digits表示实际构成digits位数的个数，+，上digits位数的其实值，就得到的第index所处的实际digits位数的实际数字，
    // 比如第1001位，实际3位数是370，然后确定第1001到底是370中的哪个数字，从0开始
    int number = beginNumber(digits) + index / digits;

    int indexFromRight = index % digits;
    // int indexFromRight = digits - index % digits;//这里代码,i就得是从1开始

    for (int i = 0; i < indexFromRight; i++)
    {
        number /= 10;
    }

    return number % 10;
}

// 在上述函数中，我们需要知道m位数字的第一个数字。
// 第一个1位数是0，第一个2位数是10，第一个三位数是100。。。。。。
private int beginNumber(int digits)
{
    if (digits == 1)
    {
        return 0;
    }

    return (int) Math.pow(10, digits - 1);
}

// 得到m位的数字，总共有多少个
// 个位数有10个，十位数有90个，百位数有900个
private int countOfInteger(int digits)
{
    if (digits == 1)// 如果是个位数，那就有10个数字0-9
    {
        return 10;
    }

    int count = (int) Math.pow(10, digits - 1);// 10的多少次方

    return 9 * count;
}

public static void main(String[] args)
{
    InNumberSequenceSomePositinoNumber44 n = new InNumberSequenceSomePositinoNumber44();

    System.out.println(n.digitAtIndex(1001));
}

}

《剑指offer—面试题44：数字序列中某一位的数字》

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