博弈论笔记
西方伦理学把人类的道德准则分为四金律、银律、铜律和铁律。
金律（Golden Rule），可以称为“作为者”的行为准则，其内容是：“你要别人怎样对待你，你就怎样对待别人。”也就是孔子所说的“己欲立而立人，己欲达而达 人”。 银律（Silver Rule），可以称为“退让者”的行为准则，也就是孔子所说的“己所不欲，勿施于人”。 铜律（Bronze Rule），可以称为“报复者”的行为准则，其内容是：“别人怎样对待你，你就怎样对待别人。” 铁律（Iron Rule），可以称为“进攻者”的行为准则，其内容是：“在别人进攻你之前，首先进攻别人。”
第5章 一报还一报 出来混迟早要还的
但是，在并不完美的现实世界，一报还一报，并不是最适合的策略，因为现实世界存在误差，而这个时候，一报还一报，会导致更大的伤害。为了改变，所以有了再一再二不再三这句话。适当的宽容，带来的是更大的信任，更大的利益，但是过度的信任，只是一个傻子。
- 公共资源，往往是最快损坏的，因为是不需要珍惜的。
2.博弈论里面有一句话一加一未必等于二，其实很简单的道理，每一步都是比上一步操作更优，但是并不一定会接近最初的目标，更大的可能偏离目标。
类似于贪心算法，过桥问题
问题如下:
在漆黑的夜里，甲乙丙丁共四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题：如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。
答案如下
两人过桥后，需要把手电筒送回，最容易想到的是让最快的人担任来回送电筒。因此，第一种办法：先让甲乙过去（2分钟），甲回来（1分钟），甲丙过去（5分钟），甲回来（1分钟），甲丁再过去（8分钟），总共需要17分钟就可以让四个人都过去。
而正确答案是第二种办法：先让甲乙过去（2分钟），甲回来（1分钟），丙丁过去（8分钟），乙回来（2分钟），甲乙再过去（2分钟），总共需要15分钟就可以让四个人都过去。这种方法的关键点，让两个最慢的人同时过桥
大学者钱钟书说过这样一句意味深长的话：要想把哪个东西搞坏，不要骂它、不要臭它，而是让它无限制地繁殖泛滥，结果它自然就名声扫地了。
3.在程序员的数学——概率统计中，假如在一个游戏节目里，主持人指出标有1、2、3的三扇门给你，而且明确告诉你，其中两扇门背后是山羊，另一扇门后有名牌轿车。你要从三扇门里选择一扇，并可以获得所选门后的奖。既然是三选一，很清楚 ，选中汽车的机会就是1/3。 在没有任何信息帮助的情况下，你选了一扇（比如1号门）。但主持人并没有立刻打开1号门，而是打开了3号门，门后出现的是一只羊。这时，主持人问你是否要改变主意选2号门。 现在你就面临一个策略问题了：改还是不改？而，这时候应该理所当然的更改，因为就算1号门有车子，也只是二分之一的概率，改变并不会失去什么，按照普通人的思维来说。但是，按理说，主持人并不会打开有车子的在这种可能性下，如果车子在1号门后面，他就可以随便开2号门或3号门。如果车子没有在1号门后面，那么他所开的一定是没有车子的那扇门，开3号门相当于告诉你车子在2号门的后面，因此2号门就有2/3的机会。在这种情况下，那你就应该赶快换。虽然换选未必保证你一定会获胜，但还是使获胜机会加倍了。
推理由因到果是很脆弱的，因为其中的可能由性太多，每一个可能性都会导致失败，不如试试倒推法。
但是倒推法也有本身的缺陷，比如最著名的蜈蚣博弈，就是倒推法的实例。
以下内容来自百度百科
“蜈蚣博弈”是指这样一个博弈：两个博弈方A、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和“不合作”两种。他们的博弈展开式如下：
A —— B —— A ——…… A —— B —— A —— B —— (10,10)
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(1,1) * (0,3) * (2,2) * * * (8,8) * (7,10) * (9,9) * (8,11)
在图中，博弈从左到右进行，横向连杆代表合作策略，向下的连杆代表不合作策略。每个人下面对应的括号代表相应的人采取不合作策略，博弈结束后，各自的收益，括号内左边的数字代表A的收益，右边代表B的收益。如果一开始A就选择了不合作，则两人各得1的收益，而A如果选择合作，则轮到B选择，B如果选择不合作，则A收益为0，B的收益为3，如果B选择合作，则博弈继续进行下去。
可以看到每次合作后总收益在不断增加，合作每继续一次总收益增加1，如第一个括号中总收益为1+1=2，第二个括号为0+3=3，第二个括号则为2+2=4。这样一直下去，直到最后两人都得到10的收益，总体效益最大。遗憾的是这个圆满结局很难达到！
大家注意，在上图中最后一步由B选择时，B选择合作的收益为10，选择不合作的收益为11。根据理性人假设，B将选择不合作，而这时A的收益仅为8。A考虑到B在最后一步将选择不合作，因此他在前一步将选择不合作，因为这样他的收益为9，比8高。B也考虑到了这一点，所以他也要抢先A一步采取不合作策略……如此推论下去，最后的结论是：在第一步A将选择不合作，此时各自的收益为1！这个结论是令人悲伤的。
不难看出，在该博弈的推理过程中，运用的是逆推法。从逻辑推理来看，逆推法是严密的，但结论是不合理的。因为一开始就停止的策略A、B均只能获取1，而采取合作性策略有可能均获取10，当然A一开始采取合作性策略有可能获得0，但1或者0与10相比实在是很小。直觉告诉我们采取“合作”策略是好的。而从逻辑的角度看，A一开始应选择“不合作”的策略。人们在博弈中的真实行动“偏离”了运用逆推法关于博弈的理论预测，造成二者间的矛盾和不一致，这就是蜈蚣博弈的悖论。
