机器人走方格_牛客网

题目：机器人走方格
有一个X*Y的网格，一个机器人只能从格点且只能向右或向下走，要从最上角走到右下角。设计一个算法，计算机器人有多少种算法。给定两个正整数int x，int y，请返回机器人的走法数目。保证x+y小于等于12。

分析：定义一个二维数组存放机器人的走法数目。
当机器人位于第一行时，不管走到几列，它的走法只有一种，即向右走；
同理，当机器人位于第一列时，不管它此时走到了第几行，走法也只有一种，即向下走；
当机器人位于其他某一个网格时，它的来源只会是它的上面一格[x-1][y] 或者左面一格[x][y-1]（机器人只能从格点且只能向右或向下走），即有两种走法；
通过循环遍历求way[x-1][y-1] 即可求出机器人走到右下角所需的走法步数。

代码实现：

import java.util.*;
public class Robot {
    public int countWays(int x, int y) {
        int[][] way=new int[x][y];
        for(int i=0;i<x;i++){//第一行
            way[0][i]=1;
        }
        for(int j=0;j<y;j++){//第一列
            way[j][0]=1;
        }
        for(int i=1;i<x;i++){
            for(int j=1;j<y;j++){
                way[i][j]=way[i-1][j]+way[i][j-1];
            }
        }
        return way[x-1][y-1];
    }
    public static void main(String[] args) {
        Robot robot=new Robot();
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int m=in.nextInt();
        int n=in.nextInt();
        System.out.println(robot.countWays(m,n));
    }
}