牛客网--机器人跳跃问题

机器人正在玩一个古老的基于DOS的游戏。游戏中有N+1座建筑——从0到N编号，从左到右排列。编号为0的建筑高度为0个单位，编号为i的建筑的高度为H(i)个单位。 

起初， 机器人在编号为0的建筑处。每一步，它跳到下一个（右边）建筑。假设机器人在第k个建筑，且它现在的能量值是E, 下一步它将跳到第个k+1建筑。它将会得到或者失去正比于与H(k+1)与E之差的能量。如果 H(k+1) > E 那么机器人就失去 H(k+1) - E 的能量值，否则它将得到 E - H(k+1) 的能量值。

游戏目标是到达第个N建筑，在这个过程中，能量值不能为负数个单位。现在的问题是机器人以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？

输入描述:

第一行输入，表示一共有 N 组数据.

第二个是 N 个空格分隔的整数，H1, H2, H3, ..., Hn 代表建筑物的高度

输出描述:

输出一个单独的数表示完成游戏所需的最少单位的初始能量

输入例子1:

5
3 4 3 2 4

输出例子1:

4

输入例子2:

3
4 4 4

输出例子2:

4

输入例子3:

3
1 6 4

输出例子3:

3

 思路

从后往前推，假设到达最后一个建筑时能量恰好为0，易知每个相邻建筑之间的能量值x， y（x在y前面，假设x对应的建筑高度为H(k)，y的为H(k+ 1)）服从y= x+ x-H(k+1)

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;

int main() {
	int N;
	cin >> N;
	vector<int> h(N, 0);

	for (int i = 0; i < N; i++)
		cin >> h[i];

	double last = 0;
	for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
		last = (h[i] + last) * 1.0 / 2;
	}
	cout << ceil(last) << endl;
	return 0;

}