先告诉你两个知识点：
- 前缀表达式又称波兰式，前缀表达式的运算符位于操作数之前，这里所说的表达式就是我们平时进行数学运算时所用的数学表达式。
- 后缀表达式就是标题所说的逆波兰表达式，和我们平时把运算符号位于操作数之间不同，后缀表达式将运算符置于操作数之后。
举例说明：6-1+3*2 = 11就是一个中缀表达式。
对应的波兰式，即前缀表达式为：[’-’, ‘6’, ‘1’, ‘*’, ‘+’ ,‘3’, ‘2’]
对应的逆波兰式，即后缀表达式为：[‘6’, ‘1’, ‘-’, ‘3’, ‘2’, ‘*’, ‘+’]
三种表达式的求值方法
前缀表达式计算机求值
从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 和 次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果
例如: (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6 , 针对前缀表达式求值步骤如下:
- 从右至左扫描，将6、5、4、3压入堆栈
- 遇到+运算符，因此弹出3和4（3为栈顶元素，4为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈
- 接下来是×运算符，因此弹出7和5，计算出7×5=35，将35入栈
- 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
中缀表达式
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中缀表达式就是常见的运算表达式，如(3+4)×5-6
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中缀表达式的求值是我们人最熟悉的，但是对计算机来说却不好操作(前面我们讲的案例就能看的这个问题)，因此，在计算结果时，往往会将中缀表达式转成其它表达式来操作(一般转成后缀表达式.)
后缀表达式
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后缀表达式又称逆波兰表达式,与前缀表达式相似，只是运算符位于操作数之后
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举例说明： (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 –
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再比如：
后缀表达式的计算机求值
从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 和 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果
例如: (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 - , 针对后缀表达式求值步骤如下:
- 从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
- 遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
- 将5入栈；
- 接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
- 将6入栈；
- 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
从上面三种表达式的求值方式中看出，后缀表达式的计算机实现最为便捷。使用栈结构来进行计算易于实现。
中缀表达式转换为后缀表达式
这是实现普通表达式运算的最为复杂的一步，具体算法涉及到很多细节：
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初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果的栈s2；
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从左至右扫描中缀表达式；
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遇到操作数时，将其压s2；
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遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级
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如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1；
否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4-1)与s1中新的栈顶运算符相比较； -
遇到括号时：(1) 如果是左括号“(”，则直接压入s1(2)
如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃 重复步骤2至5，直到表达式的最右边 -
将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
-
依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式
具体代码：
expression = "6-1+3*2"#中缀表达式
print("原式为中缀表达式 ："+expression)
Expression=list(expression)
s1 = stack()
s2 = list()
oper = Operation()
for item in list(Expression):
if re.findall(r'\d+',item):
s2.append(item)
elif item=='(':
s1.push(item)
elif item==')':
while (s1.peek()!='('):
s2.append(s1.pop())
s1.pop()
else:
while s1.size()!=0 and oper.getValue(s1.peek())>=oper.getValue(item):
s2.append(s1.pop())
s1.push(item)
while s1.size()!=0:
s2.append(s1.pop())
print("转化得到的后缀表达式列表：",end='')
print(s2)
计算后缀表达式的结果
这个步骤较为简单，只需要初始化一个栈，并对后缀表达式进行逐个扫描判断即可。具体算法如下：
1）初始化一个栈，命名为stack
2）使用循环结构扫描传入的后缀表达式expression
3）每次循环判断是否为数字：
若是数字，则压入stack中
若不是，则判断其为何种运算符，进行对应的运算且将结果赋值给result
4）最后栈中只会留下一个值，该值就是后缀表达式的运算结果。
具体代码：
'''
计算后缀表达式的结果
'''
#suffixExpression = "10 4 + 5 * 6 -"
#split = suffixExpression.split(' ')
#stack = []
s = stack()
for item in list(s2):
if re.findall(r'\d+',item):
s.push(item)
else:
num2 =int( s.pop())
num1 =int( s.pop())
res = 0
if item=='+':
res = num1 + num2
elif item=='-':
res = num1 - num2
elif item=='*':
res = num1 * num2
elif item=='/':
res = num1 / num2
else:
print("符号错误")
s.push(''+str(res))
print("计算得后缀表达式得： %s = %d"%(expression,int(s.pop())))
