表达式求值--数据结构课本算法实现

这篇博客介绍的表达式求值是用C语言实现的，只使用了c++里面的引用。

数据结构课本上的一个例题，但是看起来很简单，实现却遇到了很多问题。

这个题需要构建两个栈，一个用来存储运算符OPTR，一个用来存储数字OPND。

但是，数字和运算符都定义成字符型栈吗？

出现了问题，当运算结果或中间结果为负时，没有办法存储。而且只能运算0~9之间的数字结果也只能是0~9之间。

那就运算符栈为字符栈，数字栈为数值型栈，在存储时将表达式中的字符转化成数值进行存储。

但是，如果我们不用c++里面的stack进行栈的定义，而是用C语言进行实现，这种方法实现起来好像也没有这么简单，代码很多。两种栈的元素类型不一样，操作很繁琐。

怎么办呢，我想可以用char类型的ASCII码数值来表示数值，两个栈都定义为字符栈。

数值进行存储时，将读入的字符型变量值减去0的ASCII码值 c - '0' ，然后压栈。

但这样做也有缺陷，应为C语言中char类型只有8位，那这种方法实现的表达式求值，其结果和中间值的取值范围[ -127, 128] 。

我们主要是学习栈的实现和应用，其实对于这个题来说已经足够了。

下面附上代码的实现：

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <stdlib.h>
  3 
  4 
  5 #define ElemType char
  6 #define STACKINCEMENT 10
  7 #define STACK_INIT_SIZE 50
  8 
  9 #define Status int
 10 #define OK 1
 11 #define ERROR 0
 12 #define OVERFLOW -2
 13 
 14 typedef struct{
 15     ElemType *base;
 16     ElemType *top;
 17     int stacksize;
 18 }SqStack;
 19 
 20 Status InitStack(SqStack &S){
 21     S.top = S.base = (ElemType *)malloc(sizeof(ElemType) * STACK_INIT_SIZE);
 22     if(!S.top)
 23         exit(OVERFLOW);
 24     S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
 25     return OK;
 26 }//InitStack
 27 
 28 Status Push(SqStack &S, ElemType e){
 29     if(S.top - S.base == S.stacksize){
 30         S.base = (ElemType *)realloc(S.base, sizeof(ElemType) *
 31                                    (S.stacksize + STACKINCEMENT));
 32         if(!S.base) exit(OVERFLOW);
 33         S.top = S.base + S.stacksize;
 34         S.stacksize += STACKINCEMENT;
 35     }
 36     *S.top++ = e;
 37     return OK;
 38 }//Push
 39 
 40 Status Pop(SqStack &S, ElemType &e){
 41     if(S.base == S.top) return ERROR;
 42 
 43     e = *--S.top;
 44     return OK;
 45 }//Pop
 46 
 47 ElemType GetTop(SqStack S){
 48     if(S.base == S.top) return ERROR;
 49     return *--S.top;
 50 }//GetTop
 51 
 52 Status In(ElemType c){
 53     if(c=='+'||c=='-'||c=='*'||c=='/'||c=='#'||c=='('||c==')'||c=='['||c==']')
 54         return 1;
 55     else
 56         return 0;
 57 }//In
 58 
 59 char Precede(ElemType a, ElemType b){
 60     if(a=='+'||a=='-'){
 61         if(b=='+'||b=='-'||b=='>'||b=='#'||b==')'||b==']')
 62             return '>';
 63         else return '<';
 64     }
 65     if(a=='*'||a=='/'){
 66         if(b=='('||b=='[')
 67             return '<';
 68         else return '>';
 69     }
 70     if(a=='('){
 71         if(b==')')
 72             return '=';
 73         else return '<';
 74     }
 75     if(a=='['){
 76         if(b==']')
 77             return '=';
 78         else return '<';
 79     }
 80     if(a=='#'){
 81         if(b=='#')
 82             return '=';
 83         else return '<';
 84     }
 85 }//Precede
 86 
 87 ElemType Operate(ElemType a, ElemType x, ElemType b){
 88     switch (x){
 89     case '+':
 90         return a  + b;
 91     case '-':
 92         return a  - b;
 93     case '*':
 94         return a * b;
 95     case '/':
 96         return a / b;
 97     }
 98 }//Operator
 99 
100 ElemType EvaluateExpression(){
101     SqStack OPTR, OPND;
102     InitStack(OPTR); //操作符
103     Push(OPTR, '#');
104     InitStack(OPND); //操作数
105 
106     char x, c[100];
107     gets(c);
108     int i=0;
109     while(c[i] != '#' || GetTop(OPTR)!='#'){
110         if(!In(c[i])) {
111             if(i>0 && (c[i-1]>'0'&& c[i-1]<='9')){
112                 Pop(OPND, x);
113                 Push(OPND, 10*x + c[i] - '0');
114             }
115             else Push(OPND, c[i] - '0');
116             i++;
117         }
118         else
119             switch(Precede(GetTop(OPTR), c[i])){
120             case '<':
121                 Push(OPTR, c[i]);
122                 i++;
123                 break;
124             case '=':
125                 Pop(OPTR, x);
126                 i++;
127                 break;
128             case '>':
129                 Pop(OPTR, x);
130                 ElemType a, b;
131                 Pop(OPND, b); Pop(OPND, a);
132                 Push(OPND, Operate(a, x, b));
133                 break;
134             }
135     }
136     return GetTop(OPND);
137 }//EvaluateExpression
138 
139 int main(){
140     SqStack S;
141     InitStack(S);
142     printf("%d",EvaluateExpression());
143 
144     return 0;
145 }

表达式求值--数据结构课本算法实现

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