【简单算法】33.爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 步你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 步 + 1 步
2.  2 步
示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 步 + 1 步 + 1 步
2.  1 步 + 2 步
3.  2 步 + 1 步

解题思路：

利用递推公式dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2].我们可以知道最后一步可以上一个台阶或者上两个台阶。

代码：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n == 1){
            return 1;
        }
        
        if(n == 2){
            return 2;
        }
        
        vector<int> dp(n,0);
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;
        
        for(int i = 2; i < n; ++i){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        
        return dp[n-1];
    }
};