每日刷题（五十）

蓝桥杯第九届C语言B组省赛习题

习题G：螺旋折线

在这里插入图片描述

图p1.png

这道题确实很有难度，根据题目题目所述，这个肯定不能用暴力枚举得满分的，我们要用到long long型数据长度，因为int型无法满足这么大的数据。

如果把这个螺旋想成一个个嵌套的正方形那么题目就简单多了
在这里插入图片描述
从里往外看，第一层正方形边长为2，第二层边长为4，第三层边长为6，但看这一个三角形，从里到外，每往外一层边长增加1，等差就是1，我们很容易想到等差数列

但是我们需要分四种情况讨论：
第一种：y > 0 && abs(x) <= y
即求点落在正方形上边的情况
第二种：x > 0 && x > abs(y)
即求点落在正方形右边的情况
第三种：y < 0 && abs(y) >= abs(x)
即求点落在正方形下边的情况
第四种：x < 0 && abs(x) > abs(y)
即求点落在正方形左边的情况

如下图
在这里插入图片描述
详细C代码如下：

#include<stdio.h>

long long sum1(long long x, long long y)		//上方线 
{
	if(y == 1)
		return 2 * y + y + x;
	else if(y == 2)
	{
		return 4 + (1 + (y - 1) * 1) * 2 + y + x;
	}
	else
		return (4 + (1 + (y - 2) * 1) * 2 * 4) * (y - 1) / 2 + (1 + (y - 1) * 1) * 2 + y + x;
}

long long sum2(long long x, long long y)		//右方线 
{
	if(x == 1)
		return 2 * x * 2 + x - y;
	else if(x == 2)
		return 4 + (1 + (x - 1) * 1) * 2 * 2 + x - y;
	else
		return (4 + (1 + (x - 2) * 1) * 2 * 4) * (x - 1) / 2 + (1 + (x - 1) * 1) * 2 * 2 + x - y;
}

long long anti(int y, int x)
{
	return abs(x) + y;	
}

long long sum3(long long x, long long y)
{
	if(abs(y) == 1)
		return 2 * y * 3 + abs(y) - x;
	else if(abs(y) == 2)
		return 4 + (1 + (abs(y) - 1) * 1) * 2 * 3 + abs(y) - x;
	else
		return (4 + (1 + (abs(y) - 2) * 1) * 2 * 4) * (abs(y) - 1) / 2 + (1 + (abs(y) - 1) * 1) * 2 * 3 + abs(y) - x;
}

long long sum4(long long x, long long y)
{
	if(abs(x) == 1)
		return 1;
	else if(abs(x) == 2)
		return 4 + anti(y, abs(x));
	else 
		return (4 + (1 + (abs(x) - 2) * 1) * 2 * 4) * (abs(x) - 1) / 2 + anti(y, abs(x));
}

int main()
{
	long long x, y;
	scanf("%lld %lld", &x, &y);
	long long sum = 0;
	if(y > 0 && abs(x) <= y)
	{
		sum = sum1(x, y); 
	}
	else if(x > 0 && x > abs(y))
	{
		sum = sum2(x, y);
	}
	else if(y < 0 && abs(y) >= abs(x))
	{
		sum = sum3(x, y);
	}
	else if(x < 0 && abs(x) > abs(y))
	{
		sum = sum4(x, y);
	}
	printf("%d\n", sum);
	return 0;
}