每日刷题（四十六）

蓝桥杯第九届C语言B组省赛习题

习题D：测试次数

在这里插入图片描述
每次都感觉蓝桥杯出的题目都特别有趣，尤其是背景信息

这个题可以用递推，不能考虑二分法！

我们知道如果只给你一部手机测，也就是说只有一次机会，摔坏了就没办法测了，我们就会采取从第一层逐层往上测，那么最坏的运气就是你手机摔坏的层数，一部手机的情况下就不需要考虑最佳策略了，因为考虑不了

如果给你两部手机测，那么你就有两次机会。我们知道dp[i][2] = d[[i -1][2] + 1，手机测试次数最大值所满足的公式。我解释一下，坏运气就是你要一直测下去，增加测试次数，所以第i层的测试次数就是第i - 1层的测试数据 + 1，在第i层摔没摔坏我们不需要管，而d[i-1][2] + 1中下标为何是2呢，如果你再第i - 1层摔坏了，那你还会往上测吗？

接着考虑最佳策略：
最高楼为j层
在第k层摔：
1）如果摔坏了，则d[k - 1][2 - 1] + 1
2）如果没坏，则继续往上走d[j - k][2] + 1
我们就是要取两种情况中最大次数t，然后再取min(t, d[j][2])

这就是大致思路

详细C代码如下：

#include<stdio.h>

int Max(int a, int b)
{
	return a > b ? a : b;
}

int Min(int a, int b)
{
	return a < b ? a : b;
}

int main()
{
	int dp[1001][3] = {0};
	int i, j;
	for(i = 1; i < 1001; i++)
		dp[i][1] = i;			//只有一部手机时从下往上测试最坏测试次数
	int k; 
	for(i = 2; i <= 3; i++)
	{
		for(j = 1; j <= 1000; j++)
		{
			dp[j][i] = 1 + dp[j - 1][i];	//dp[i][j]的最大值总是满足dp[i][j]= dp[i-1][j]+1 
			for(k = 2; k <= j; k++)			//因为不知道手机的耐摔指数，一切都从二层开始 
			{
				dp[j][i] = Min(dp[j][i], 1 + Max(dp[k - 1][i - 1], dp[j - k][i])); 
			}		//好坏情况中最大值是最坏运气与dp[i][j]中的最小值便是最佳策略 
		}			//如果在第k层手机摔坏了，则dp[k - 1][i - 1]
					//如果在第k层手机没坏，则dp[j - k][i]
	}
	printf("%d\n", dp[1000][3]);
	return 0;
}