给定一个二叉树,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
假设一个二叉搜索树具有如下特征:
节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:
输入:
2 / \ 1 3
输出: true
示例 2:
输入:
5 / \ 1 4 / \ 3 6
输出: false 解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
根节点的值为 5 ,但是其右子节点值为 4 。
一开始没想到节点的左侧所有结点必须都小于它,右侧所有必须大于它。
既然是搜索树,因此按照中序遍历,一定是由小到大的数,按照此思路有两种算法(效率由低向高)
思路1:中序遍历存在数组里,然后检验是否是升序排列
List<Integer> list = new ArrayList<>();
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
addArray(root);
for(int i=1;i<list.size();i++) {
if(list.get(i)<=list.get(i-1)) return false;
}
return true;
}
public void addArray(TreeNode root) {
if(root==null) return;
addArray(root.left);
list.add(root.val);
addArray(root.right);
}
思路2:同样按照中序遍历的方法,但是在遍历的时候存一个前值,与当前值进行比较。
double last =-Double.MAX_VALUE;
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
if (root == null)
return true;
if (isValidBST(root.left)) {
if (last < root.val) {
last = root.val;
return isValidBST(root.right);
}
}
return false;
}
思路3(效率最高):在参数中保存中序遍历的上一个值(第一次用double存出错了,这道题就是卡边界值真恶心!!)
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
if (root == null)
return true;
return method(root, Long.MAX_VALUE, Long.MIN_VALUE);
}
public boolean method(TreeNode root,long max,long min) {
if(root==null) return true;
if(root.val>=max || root.val<=min) return false;
return method(root.left, root.val, min) && method(root.right, max, root.val);
}