数据结构与算法题目集（中文） - 6-12 二叉搜索树的操作集（30 分）

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题目大意：略。

解题思路：二叉搜索树操作集。

AC 代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */
void InorderTraversal( BinTree BT );  /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );

int main()
{
    BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;
    ElementType X;
    int N, i;

    BST = NULL;
    scanf("%d", &N);
    for ( i=0; i<N; i++ ) {
        scanf("%d", &X);
        BST = Insert(BST, X);
    }
    printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");
    MinP = FindMin(BST);
    MaxP = FindMax(BST);
    scanf("%d", &N);
    for( i=0; i<N; i++ ) {
        scanf("%d", &X);
        Tmp = Find(BST, X);
        if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);
        else {
            printf("%d is found\n", Tmp->Data);
            if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);
            if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);
        }
    }
    scanf("%d", &N);
    for( i=0; i<N; i++ ) {
        scanf("%d", &X);
        BST = Delete(BST, X);
    }
    printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");

    return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */

/* 函数Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针 */
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X )
{
    if(!BST) // 若原树为空，生成并返回一个结点的二叉搜索树
    {
        BST=(BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));
        BST->Data=X;
        BST->Left=BST->Right=NULL;
    }
    else // 寻找要插入的位置
    {
        if(X<BST->Data)
            BST->Left=Insert(BST->Left,X);
        else if(X>BST->Data)
            BST->Right=Insert(BST->Right,X);
        // else X 已经存在，无需操作
    }

    return BST;
}

/* 函数Delete将X从二叉搜索树BST中删除，并返回结果树的根结点指针；如果X不在树中，则打印一行Not Found并返回原树的根结点指针 */
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X )
{
    Position tmp;
    if(!BST) puts("Not Found");
    else
    {
        if(X<BST->Data)
            BST->Left=Delete(BST->Left,X); // 左子树递归删除
        else if(X>BST->Data)
            BST->Right=Delete(BST->Right,X); // 右子树递归删除
        else // 找到需要删除的结点
        {
            if(BST->Left && BST->Right) // 被删除的结点有左、右子结点
            {
                tmp=FindMin(BST->Right); // 在右子树种找到最小结点填充删除结点
                BST->Data=tmp->Data;
                BST->Right=Delete(BST->Right,BST->Data); // 递归删除要删除结点的右子树种最小元素
            }
            else // 被删除结点有一个或没有子结点
            {
                tmp=BST;
                if(!BST->Left) BST=BST->Right; // 有右孩子或者没孩子
                else if(!BST->Right) BST=BST->Left; // 只有左孩子。客观上也可以说没有孩子的情况，只是上面 if 优先会判断没有孩子的情况，所以这里就不再认定为具备“没有孩子的情况”
                free(tmp);
            }
        }
    }

    return BST;
}

/* 函数Find在二叉搜索树BST中找到X，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针 */
Position Find( BinTree BST, ElementType X )
{
    if(!BST) return NULL;
    if(BST->Data==X) return BST;
    if(X>BST->Data) return Find(BST->Right,X);
    if(X<BST->Data) return Find(BST->Left,X);
}

/* 函数FindMin返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针 */
Position FindMin( BinTree BST )
{
    if(BST)
        while(BST->Left) BST=BST->Left;
    return BST;
}

/* 函数FindMax返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针 */
Position FindMax( BinTree BST )
{
    if(BST)
        while(BST->Right) BST=BST->Right;
    return BST;
}