【FOJ】Problem 1068 An Interesting Set

Problem 1068 An Interesting Set.

题意

• 正数集合S满足：
  ①所有位上数的总和等于他们的乘积
  ②如果s在S中，那么2s也在S中
• 输入：
  n，表示n个测试数据
  跟着n行k
• 输出：
  集合S中第K小的数

思路

两个数组，一个flag[1000000]用于标记数字是否属于S，另一个ans[500]按从小到大顺序存放S的元素，len表示ans数组的长度
对len初始值设1，数字1进ans
对当前k：
①k<=len，直接输出ans[k-1]
②k>len，从ans[len-1]+1开始遍历，设当前遍历数字x：

• flag[x]是否为0？
  是：按规则①计算，和等于积吗？不等于，x不符合S的要求，continue
  flag[x]为1，或计算后符合S要求：x放入ans中，len++，同时将flag[2x]置1
• len==k结束遍历，输出ans[k-1]

笔记

• 从ans[len-1]+1开始遍历
• 一开始想直接把1-9都存进去，可是这样子做会导致4*4=16不符合规则，所以还是老老实实从1开始一个个算，不差这一点

代码

#include<cstdio>
int flag[1000000]={0}, ans[500] = {1};
int len = 1;

int main(){
	int n, k;
	int ji, he, temp;
	scanf("%d", &n);
	while(n--){
		scanf("%d", &k);
		if(k<=len){
			printf("%d\n", ans[k-1]);
		}else{
			for(int x=ans[len-1]+1; k>len; x++){
				if(flag[x]==0){
					ji = 1;
					he = 0;
					temp = x;
					while(temp){
						ji = ji*(temp%10);
						he = he + (temp%10);
						temp = temp/10;
					}
					if(ji!=he)
						continue;
				}
				ans[len++] = x;
				flag[2*x] = 1;
			}
			printf("%d\n", ans[k-1]);
		}
	}
	return 0;
}