【FOJ】Problem 1083 Expanding Rods

Problem 1083 Expanding Rods.

题意

我不会我看题解做的我好卑微

• coefficient - 系数
  chord - 弦
  displayed - 置换
• 原长度L，加热n度膨胀后新长度L’=(1+n*C)*L，C是热膨胀系数，膨胀后是圆弧，计算弓高。
  L’ 上限为1.5L
• 输入多行：L，n，C
• 输出弓高，保留三位小数

思路

• s = 2ar = 2r*asin(L/(2r))
  r² = (r-d)² + L²/4
  化简得 r = d/2 + L²/(8d)
  d，r未知
• 二分法列举d，弦固定弓高越高弧越长，即d越大s越大
  把d带入求r，计算s，将s与L’=(1+n*c)*L比较，当s大时d取左区间，否则右区间
• d最小为0（没有膨胀的时候），当 r = L/2 时d最大（膨胀到半圆的时候）为L/2
  此时的L’ = πr = π/2*L > 1.5L，题意L’不会比1.5L大，所以这里d=L/2一定比题意最大的d大，可以用来做d的上限。
• 输出保留三位小数，把right - left < 0.00001作结束条件

笔记

• 1e-5，e前后都要有数字，后必须是整数
• 弧长=角度×半径
• 比较条件模棱两可的浮点计算，请不要吝啬你的>=和<=，AC和WA仅一步之遥啊哭
  不想说了具体见代码

代码

#include<cstdio>
#include<math.h>
const double esp=1e-5;

int main(){
	double L, n, C, r, d, s;
	double left, right;
	while(scanf("%lf%lf%lf",&L,&n,&C)!=EOF){
		if(L<0 && n<0 && C<0)
			break;
		left = 0.0;
		right = 0.5*L;
		s = (1+n*C)*L;
		while(right-left>esp){
			d = (left+right)/2;
			r = d/2 + L*L/8/d;
			if(s<2*r*asin(L/(2*r)))	//注意这里是WA的，换成<=以后可以AC
				right = d;
			else
				left = d;
			/*
			if(s>2*r*asin(L/(2*r)))	//这里也可以AC，你自己品一下
				left = d;
			else
				right = d;
			*/
		}
		printf("%.3f\n", d);
	}
	return 0;
}