【SHOI2002】滑雪
题目描述
Michael 喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael 想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度会减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为 24－17－16－1（从 24 开始，在 1 结束）。当然 25－24－23－…1 更长。事实上，这是最长的一条。
输入格式
输入的第一行为表示区域的二维数组的行数 R 和列数 C。下面是 R 行，每行有 C 个数，代表高度(两个数字之间用 1 个空格间隔)。
输出格式
输出区域中最长滑坡的长度。
输入输出样例
输入 #1 复制
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
输出 #1 复制
25
说明/提示
对于 100% 的数据，1≤R,C≤100。
分析
我们从每个点出发一次dfs，每次保存最大值。
**注意：**这道题需要用到 记忆化存储数值，优化程序，要不然几个点超时。。
记忆化存储：就是把每个点能走的最长值记录下来，这样下次如果别的点 走到这个点，就可以直接加上
这个点的最长值，然后return，节省很多时间。
其他在代码里注释了。。。。。
代码
#include<iostream>
using namespace std;
int r,c;
int a[105][105];
int d[4][2] = {{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0} }; //上下左右
bool vis[105][105]; //这里没用到。。。。。
int dep[105][105]; //做记忆化存储
bool in(int x,int y){ //是否在方阵里面
return 1<=x &&x<=r &&1<=y &&y<=c;
}
int ans ;
int dfs(int x,int y){
//记忆化，优化
if(dep[x][y]){
return dep[x][y];
}
//本身长度为1；
dep[x][y] = 1;
for(int i=0;i<4;i++){
int tx = x+d[i][0];
int ty = y+d[i][1];
if(in(tx,ty) && a[tx][ty]<a[x][y] ){
dfs(tx,ty);
//如果往tx，ty方向走，会得到的长度，
//和原来比较取更长的那个值。
dep[x][y] = max(dep[x][y],dep[tx][ty]+1);
}
}
return dep[x][y]; //保存本次的长度
}
int main(){
cin>>r>>c;
for(int i=1;i<=r;i++){
for(int j=1;j<=c;j++){
cin>>a[i][j];
}
}
//从每个点开始dfs 每次保存最长
for(int i=1;i<=r;i++){
for(int j=1;j<=c;j++){
ans = max(ans,dfs(i,j));
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
