【NOIP】FBI树

【NOIP】FBI树

题目

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S_1 和S_2 ；由左子串S_1
构造R的左子树T_1 ，由右子串S_2 构造RR的右子树T_2 。
现在给定一个长度为2^N 的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行是一个整数N(0≤N≤10)，

第二行是一个长度为2^N 的“01”串。

输出格式

一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

输入输出样例

输入 #1 复制
3
10001011
输出 #1 复制
IBFBBBFIBFIIIFF

说明/提示

对于40%的数据，N≤2；

对于全部的数据，N≤10。

noip2004普及组第3题

分析

按照题意：　我们先将10001011拆分到左右子树长度都为１。。
10001011
1000 1011
10 00 10 11
1 0 0 0 1 0 1 1

然后，按照树的后序遍历输出（先左儿子 再右儿子 再父节点）:这里以图左边为例

数字代表输出顺序， 1 是Ｉ，0是Ｂ，10是Ｆ，０是Ｂ，０是Ｂ，00是Ｂ，1000是Ｆ

这样就很明了，先读入字符串，然后一直拆成左右子树，直到左右子树都长度只剩１,然后就输出对应的
字母，返回上次，再输出对应字母，　这样就刚好对应　树的后序遍历输出。。

代码

#include<iostream>
using namespace std;


int n;
string s;


void f(int L,int R){
	if(R>L){
		f(L,(L+R)/2);
		f((L+R)/2 +1,R);
	}
	int B=1,I=1,F;
	for(int i=L;i<=R;i++){
		if(s[i] == '0'){
			I = 0;	
		}else if(s[i] == '1'){
			B = 0;
		}
	}
	if(B){
		cout<<'B';
	}else if(I){
		cout<<'I';
	}else{
		cout<<'F';
	}
}
int main(){
	cin>>n>>s;
	int len = s.length() -1;
	f(0,len); 
	return 0;
}