洛谷 P1087 FBI树

题目描述

我们可以把由“ 00 ”和“ 11 ”组成的字符串分为三类：全“ 00 ”串称为 BB 串，全“ 11 ”串称为I串，既含“ 00 ”又含“ 11 ”的串则称为F串。

FBIFBI 树是一种二叉树，它的结点类型也包括 FF 结点， BB 结点和I结点三种。由一个长度为 2^N2N 的“ 0101 ”串S可以构造出一棵 FBIFBI 树 TT ，递归的构造方法如下：

1) TT 的根结点为 RR ，其类型与串 SS 的类型相同；

2) 若串 SS 的长度大于 11 ，将串 SS 从中间分开，分为等长的左右子串 S_1S1​ 和 S_2S2​ ；由左子串 S_1S1​ 构造R的左子树 T_1T1​，由右子串 S_2S2​ 构造 RR 的右子树 T_2T2​ 。

现在给定一个长度为 2^N2N 的“ 0101 ”串，请用上述构造方法构造出一棵 FBIFBI 树，并输出它的后序遍历序列。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个整数 N(0 \le N \le 10)N(0≤N≤10) ，

第二行是一个长度为 2^N2N 的“ 0101 ”串。

输出格式：

一个字符串，即 FBIFBI 树的后序遍历序列。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
10001011

输出样例#1： 复制

IBFBBBFIBFIIIFF

说明

对于40%的数据， N \le 2N≤2 ；

对于全部的数据， N \le 10N≤10 。

noip2004普及组第3题

思路：

其实完全不用建树，直接循环调用左右；

代码如下

#include <bits/stdc++.h>

#define maxn 100005

typedef long long ll;

using namespace std;

ll mod = 1e9 + 7,n;

char tree[maxn];

void loop(ll be,ll en)
{
    if(be != en)
    {
        ll mid = be + (en - be) / 2;
        loop(be,mid);
        loop(mid + 1,en);
    }

    ll is0 = 0,is1 = 0;
    for(int i = be; i <= en; i ++)
    {
        if(tree[i] == '0')is0++;
        if(tree[i] == '1')is1++;
    }

    if(is0&&is1)cout << 'F';
    else if(is0)cout << 'B';
    else cout << 'I';
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);

    cin >> n;

    n = pow(2,n);

    cin >> (tree + 1);

    loop(1,n);

    cout << endl;
    return 0;
}