(递推）数的计数

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描述

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数$n$)。

先输入一个自然数 $n(n\le 1000)$，然后对此自然数按照如下方法进行处理：
1· 不作任何处理；
2. 在它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半；
3. 加上数后，继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止。

格式

输入格式

自然数n

输出格式

满足条件的数的个数

样例1

样例输入1

6

Copy

样例输出1

6

    自己推出来只能用递归做：用f[n]记录下第n个数的结果，将n除以2，结果即为f[1]+f[2]+……+f[n]+1（+1对象是其本身），但推不出来递推式子。

参考别人代码后：

    

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1005;

int n,f[maxn]={1},ans;

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<=i/2;j++)
			f[i] += f[j];
	cout<<f[n]<<endl;
	return 0;
}

可能是自己脑抽了。