week5 作业D 滑动窗口

滑动窗口

ZJM 有一个长度为 n 的数列和一个大小为 k 的窗口, 窗口可以在数列上来回移动. 现在 ZJM 想知道在窗口从左往右滑的时候，每次窗口内数的最大值和最小值分别是多少. 例如：
数列是 [1 3 -1 -3 5 3 6 7], 其中 k 等于 3.

Input

输入有两行。第一行两个整数n和k分别表示数列的长度和滑动窗口的大小，1<=k<=n<=1000000。第二行有n个整数表示ZJM的数列。

Output

输出有两行。第一行输出滑动窗口在从左到右的每个位置时，滑动窗口中的最小值。第二行是最大值。

Smple Input

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

Sample Output

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

我的思路：
这道题需要运用到单调队列的方法。因为我们要得到滑动窗口的实时最大、最小值，我们可以利用单调队列的特点，维护一个单调区间，且左端和右端均可以改变，对于序列进行两次单调队列处理，一次左端最小，一次左端最大，两种方法类似。左端最小的情况，对于当前的数，如果当前队列尾部的数大于这个数，则有指针向左移动，知道满足队列尾部数小于当前数；然后，从左指针开始找，如果左指针所指的数，已经不再当前的滑动窗口中了，则左指针向右移，知道其所指的数在滑动窗口的区间内。这个时候这个左指针所指向的数即为当前滑动窗口的最小值。左端最大的情况，则类似，每次插入数要比队列尾部小。最后，还是最左端就是当前滑动窗口的最大值。

我的总结：
单调队列在解决对于连续，且需要两端都操作的问题上，是一个很好的方法。

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我的代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,k,num[1000000];
int q[1000000],head,tail;

void dqu_min()
{
	head=0,tail=-1;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        while(head<=tail && num[q[tail]]>num[i]) tail--;
        q[++tail]=i;
        while(q[head]<=i-k) head++;
        if(i>=k-1) printf("%d ",num[q[head]]);
    }
    printf("\n");
}

void dqu_max()
{
	head=0,tail=-1;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        while(head<=tail && num[q[tail]]<num[i]) tail--;
        q[++tail]=i;
        while(q[head]<=i-k) head++;
        if(i>=k-1) printf("%d ",num[q[head]]);
    }
    printf("\n");
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&num[i]);
    dqu_min();
    dqu_max();
    return 0;
}