程序设计思维 week5 作业D-滑动窗口

题目

ZJM 有一个长度为 n 的数列和一个大小为 k 的窗口, 窗口可以在数列上来回移动. 现在 ZJM 想知道在窗口从左往右滑的时候，每次窗口内数的最大值和最小值分别是多少.

Input

输入有两行。第一行两个整数n和k分别表示数列的长度和滑动窗口的大小，1<=k<=n<=1000000。第二行有n个整数表示ZJM的数列。

Output

输出有两行。第一行输出滑动窗口在从左到右的每个位置时，滑动窗口中的最小值。第二行是最大值。

Sample Input

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

Sample Output

1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

思路

使用单调队列。
单调队列的维护过程与单调栈相似，区别在于：

• 单调栈只维护一端(栈顶), 而单调队列可以维护两端(队首和队尾)
• 单调栈通常维护 全局 的单调性, 而单调队列通常维护 局部 的单调性 • 单调栈大小没有上限,而单调队列通常有大小限制

利用单调递减队列求窗口内最大值，利用单调递增队列求窗口内最小值。
循环到第i次时，队首为前k个元素的处理结果，即前k个中最小的/最大的。

代码

#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
int a[1000005];
deque<int> q;

int main() {
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=0;i<n;i++){
        while (q.size()>0&&q.front()<i-k+1)
            q.pop_front();
        while (q.size()>0&&a[q.back()]>a[i])
            q.pop_back();
        q.push_back(i);
        if(i>=k-1)
            printf("%d ",a[q.front()]);
    }
    q.clear();
    printf("\n");
    for(int i=0;i<n;i++){
        while(q.size()>0&&q.front()<i-k+1)
            q.pop_front();
        while(q.size()>0&&a[q.back()]<a[i])
            q.pop_back();
        q.push_back(i);
        if(i>=k-1)
            printf("%d ",a[q.front()]);
    }
    return 0;
}

题目链接