学渣带你刷Leetcode0070 爬楼梯

题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶
示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs
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白话题目：

上楼能力有限就能一次1步或者2步，问一共n阶的台阶有多少中方法？

算法：

好多远古的科学家都喜欢手动算这个，这个用递归也好实现，先走1步，再看剩下的n-1个需要多少种方案；先走2步，再看剩下的n-2个需要多少种方案。

我这里打算通过这个题，也算是由简入难的分析一下DP（dynamic programming）动态规划算法吧

。

看看第i个台阶的走法和哪些有直接关系。 

第i个台阶只和第i-1阶、第i-2阶的数量直接相关。

dp	0	1	2	3	4	5	6
	0	1	2	3	5	8	13

dp[i]=dp[i-2]+dp[i-1];

C语言完全代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int climbStairs(int n)
{
    if(n<0)  return 0;
    if(n<=2) return n;
    int dp[n+1];  //

    dp[0]=0;
    dp[1]=1;
    dp[2]=2;
    int i=3;
    for(i=3; i<=n; i++)
    {
        dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
    }
    return dp[n];
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int result=climbStairs(n);
    printf("%d\n",result);
    return 0;
}