第五周作业 D题

D 题 滑动窗口

题目描述：

ZJM 有一个长度为 n 的数列和一个大小为 k 的窗口, 窗口可以在数列上来回移动. 现在 ZJM 想知道在窗口从左往右滑的时候，每次窗口内数的最大值和最小值分别是多少.
例如：
数列是
[1 3 -1 -3 5 3 6 7], 其中
k 等于 3.

Input

输入有两行。第一行两个整数n和k分别表示数列的长度和滑动窗口的大小，1<=k<=n<=1000000。第二行有n个整数表示ZJM的数列。

Output

输出有两行。第一行输出滑动窗口在从左到右的每个位置时，滑动窗口中的最小值。第二行是最大值。

Sample Input

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

Sample Output

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

解题思路：单调队列的题
我们在一个队列中不断地往里push_back()数组里的数，并且维护这个队列的单调性，当要加入的这个数比队列的尾部数大时，我们将队尾元素pop_back(),直到队尾元素比插入元素要小，这个时候还要维护我们的窗口，当插入的这个数，不再属于上一个窗口时，就要将队首元素pop_front()

遇到的问题：
1.关于什么时候将队首元素加入到我们的答案数组中
2.关于如何判断插入元素是否属于这个窗口

解决思路
1.我们对每一次正确插入元素，此时的对首元素就是当前窗口的最小（最大）值
注意
应该是插入K个元素之后，每次操作才是该窗口的最小值
2.一开始我用了两个队列，分别记录数值和下标，显然这个方法能行，但是比较费时费空间
然后通过插入下标，通过下标再到数组a里找元素的方法就能去掉一个队列啦

#include<iostream>
#include<deque>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int maxn=1000001;
int n,k;
int ansmin[maxn],ansmax[maxn];
int a[maxn];
void min()
{
// int ii=1;         //表示答案数组下标 
// for(int i=1;i<=n;i++)
//  ansmin[i]=0;
 deque<int> t;       //下标的队列 
// t.push_back(1);
 for(int i=1;i<=n;i++)
 {
  while(t.size()>0&&a[t.back()]>=a[i])
  {
   t.pop_back();
  }
  while(t.size()>0&&(i-t.front()>=k))
  {
   t.pop_front();
  }
  t.push_back(i);
  ansmin[i]=a[t.front()];
 }
 for(int i=k;i<=n;i++)
 cout<<ansmin[i]<<" ";
}
void max()
{
// int ii=1;         //表示答案数组下标 
// for(int i=1;i<=n;i++)
//  ansmax[i]=0;
 deque<int> t;
// t.push_back(1);
 for(int i=1;i<=n;i++)
 {
  while(t.size()>0&&a[t.back()]<=a[i])
  {
   t.pop_back();
  }
  while(t.size()>0&&(i-t.front()>=k))
  {
   t.pop_front();
  }
  t.push_back(i);
  ansmax[i]=a[t.front()];
 }
 for(int i=k;i<=n;i++)
 cout<<ansmax[i]<<" "; 
}
int main()
{
 cin>>n>>k;
 for(int i=1;i<=n;i++)
  scanf("%d",&a[i]);
     min();
     cout<<endl;
     max();
// }
 return 0;
 }