背包问题（贪心）

贪心算法：

在求最优解问题的过程中，依据某种贪心标准，从问题的初始状态出发，直接去求每一步的最优解，通过若干次的贪心选择，最终得出整个问题的最优解。

贪心算法不是从整体上考虑问题，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解，而由问题自身的特性决定了该题运用贪心算法可以得到最优解。

//A是问题的输入集合即候选集合
Greedy(A)
{
　　S={ };　　　　　　　　　　　//初始解集合为空集
　　while (not solution(S))　　//集合S没有构成问题的一个解
　　{
　　　　x = select(A);　　　　　//在候选集合A中做贪心选择
　　　　if feasible(S, x)　　　　//判断集合S中加入x后的解是否可行
　　　　　　S = S+{x};
　　　　　　A = A-{x};
　　}
　　return S;
｝

例题：

给定一个载重量为M的背包，考虑n个物品，其中第i个物品的重量 ，价值wi（1≤i≤n），要求把物品装满背包，且使背包内的物品价值最大。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct bag
{
    int w;
    int v;
    double c;
}a[1001];
bool cmp(bag x,bag y)
{
    if(x.c>=y.c)
        return true;
    else
        return false;
}
double knapsack(int n,bag a[],double M)
{
    double left=M;
    int i=0;
    double b=0;
    while(i<=n&&a[i].w<=left)
    {
        left-=a[i].w;
        b+=a[i].v;
        i++;
    }
    if(i<=n)
        b+=left/a[i].w*a[i].v;
    return b;
}
int main()
{

    int n,M;
    cin>>M;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i].w>>a[i].v;
        a[i].c=a[i].v/a[i].w;
    }
    sort(a,a+n+1,cmp);
    cout<<knapsack(n,a,M)<<endl;
}