背包问题
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难度:
3
- 描述
- 现在有很多物品(它们是可以分割的),我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w(1<=v,w<=10);如果给你一个背包它能容纳的重量为m(10<=m<=20),你所要做的就是把物品装到背包里,使背包里的物品的价值总和最大。
- 输入
-
第一行输入一个正整数n(1<=n<=5),表示有n组测试数据;
随后有n测试数据,每组测试数据的第一行有两个正整数s,m(1<=s<=10);s表示有s个物品。接下来的s行每行有两个正整数v,w。 - 输出
- 输出每组测试数据中背包内的物品的价值和,每次输出占一行。
- 样例输入
-
1 3 15 5 10 2 8 3 9
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三种基本背包问题:零一背包,部分背包,完全背包无法使用贪心算法,而另外一种背包问题:选取价值(价钱/重量)最大的
的物品放入包内则可以使用贪心算法,只需要将数据按照价值排序然后依次选取直到背包满了即可;
上源码:
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct res //定义物品 { int weight; int value; }a[10]; bool cmp(res a,res b) //按照价值逆序排列 { return a.value>b.value; } int main() { int n; cin>>n; while(n--) { int x,w; int i; cin>>x>>w; for(i=0;i<x;i++) scanf("%d %d",&a[i].value,&a[i].weight); sort(a,a+x,cmp); int sum=0,sumv=0; for(i=0;i<x;i++) { if(a[i].weight+sum<=w) //如果该物品可可以全部放入 { sum+=a[i].weight; sumv+=a[i].value*a[i].weight; continue; } if(a[i].weight+sum>w&&sum!=w) //如果该物品部分放入 { int k=w-sum; sumv+=a[i].value*k; break; } } cout<<sumv<<endl;; } return 0; }
//每天进步一些