题目
标题:第几个幸运数
到x星球旅行的游客都被发给一个整数,作为游客编号。
x星的国王有个怪癖,他只喜欢数字3,5和7。
国王规定,游客的编号如果只含有因子:3,5,7,就可以获得一份奖品。
我们来看前10个幸运数字是:
3 5 7 9 15 21 25 27 35 45
因而第11个幸运数字是:49
小明领到了一个幸运数字 59084709587505,他去领奖的时候,人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字,否则领不到奖品。
请你帮小明计算一下,59084709587505是第几个幸运数字。
需要提交的是一个整数,请不要填写任何多余内容。
解题思路
1、因为因数只能是3,5,7。所以任何一个幸运数数都是3^i * 5^j * 7^m这种形式的。
2、定义一个数组存放幸运数,初始化数组x[0] = 1,i,j,k默认为0.然后与3,5,7这三个数相乘选最小的存入,同时3或5或7的对应i或j或k++。
- 举个栗子:x[0]=1
选择x[0]*3,x[0]*5,x[0]*7中最小的数为新的幸运数,显然应该选择3,即x[1] = 3,然后在从3,5,7中选择,这时应该是从x[1]*3,x[0]*5,x[0]*7中进行选择.
具体思路参考了一下博主manong_1314 的博客https://blog.csdn.net/manong_1314/article/details/79903847 。
3、进行循环直到x[n]=59084709587505L。
//java代码
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
long[] x = new long[10000];
x[0] = 1;
int n = 1;
int i = 0;
int j = 0;
int k = 0;
while (x[n-1] <59084709587505L) {
x[n] = Math.min(x[i] * 3, Math.min(x[j] * 5, x[k] * 7));
if(x[n]/x[i]==3){
i++;
}
if(x[n]/x[j]==5){
j++;
}
if(x[n]/x[k]==7){
k++;
}
n++;
}
System.out.println(n-1);
System.out.println(x[1905]);
}