1076: 饭卡（01背包）

题目描述

CSU本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计——在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

输入

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

输出

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

样例输入

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50

样例输出

-45
32

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int dish[1005];
int dp[1005];
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&dish[i]);
        scanf("%d",&m);
        if(m<5) {printf("%d",m);continue;}
        m-=5;
        sort(dish,dish+n);
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            for(int j=m;j>=dish[i];j--) ///逆序枚举
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-dish[i]]+dish[i]); ///选出当前最大的饭菜价值之和
            }
        }
        int sum=0;
        for(int i=0;i<=m;i++)
        {
            if(dp[i]>sum)
                sum=dp[i];
        }
        sum=m-sum+5-dish[n-1];
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}