计算机图形学学习(一) DDA算法讲解及matlab实现

DDA算法

• 我们都知道两点确定一条直线，所以假设(x1,y1),(x2,y2)为需要生成直线的两点，

• 分别求出x方向上的增量和y方向上的增量，记做dx和dy，即dx=x2-x1,dy=y2-y1

• 同时我们还知道直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),即k=dy/dx

• 我们可以发现得到dx、dy、k 之后直线上每一点的坐标都可由前一个点坐标推算出来。

• 如已知直线y=2x上的点(1,2)，dx=0.1，求(1,2)的下一个点
  ∵ y=kx，即y=2x
  且x=1+dx=1.1
  ∴ x为1.1的纵坐标为2.2，即该点为(1.1,2.2)

• 另外，我们求出dx和dy的最大值，作为前进方向，按上述方法把所有求出的点取整后画出
  ，最终生成的图案就是一条直线

matlab小知识

scatter(2,3,'.')

画一个点

grid on

生成背景图中的网格

grid minor

生成背景图中的小网格

round(x)

对x四舍五入取整

hold on

维持之前画的图像不消失(因为我们是一个一个点画上去的，要保留之前的图像才行)

hold off

在这之后就不保留图像了，如果这之后还有图像就只显示这之后的(与end类似)

matlab实现

function DDA(x1,y1,x2,y2,color)

dx=(x2-x1);
dy=(y2-y1);

step=max(abs(dx),abs(dy));

deltax=dx/step;
deltay=dy/step;

x=x1;
y=y1;
hold on
for i=1:step
scatter(round(x),round(y),'.',color)
x=x+deltax;
y=y+deltay;
end
plot([x1-20,x2-20],[y1-20,y2-20])
grid minor
hold off
end

上方为直接绘出图像，下方为DDA生成的直线