365. 水壶问题(java)(辗转相除法)

有两个容量分别为 x升 和 y升 的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶，从而可以得到恰好 z升 的水？

如果可以，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 z升 水。

你允许：

装满任意一个水壶
清空任意一个水壶
从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空
示例 1: (From the famous "Die Hard" example)

输入: x = 3, y = 5, z = 4
输出: True
示例 2:

输入: x = 2, y = 6, z = 5
输出: False

来源：力扣（LeetCode）
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//贝祖定理告诉我们，ax+by=z 有解当且仅当 z 是 x, y 的最大公约数的倍数。
class Solution {
    public boolean canMeasureWater(int x, int y, int z) {
        if(z == 0) return true;
        if(x + y < z) return false;
        if(x > y) {
            int tmp = x;
            x = y; 
            y = tmp;
        }
        if(x == 0) return y == z;
        //辗转相除法
        while(y % x != 0){
            int tmp = y;
            y = x;
            x = tmp%x;
        }
        return z%x == 0;
    }
}