【LeetCode每日一题】第五天 365. 水壶问题

有两个容量分别为 x升 和 y升 的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶，从而可以得到恰好 z升 的水？

如果可以，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 z升 水。

你允许：

• 装满任意一个水壶
• 清空任意一个水壶
• 从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空

示例 1: (From the famous "Die Hard" example)

输入: x = 3, y = 5, z = 4
输出: True

示例 2:

输入: x = 2, y = 6, z = 5
输出: False

读题就很费劲 但是题目应该不难

输入: x = 3, y = 5, z = 4 输出: True 这个 就是 5-3 =2 然后 重复两次？

所以可以控制的 最小计量单位 就是 x和y的最大公倍数？

class Solution {
public:
int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

    bool canMeasureWater(int x, int y, int z) {
         if (x + y < z) {
        return false;
    }
    if (x == z || y == z || x + y == z) {
        return true;
    }
    return z % gcd(x, y) == 0; 
    }
};

设z = a * x + b * y;（a和b是整数有且可能是负数）假设x和y的最大公约数为g.

• 且 x = m * g, y = n * g; 则等式变为 z = (a * m + b * n) * g;

• 要想等式成立则z必需能被x和y的最大公约数整除。z % g = 0;