题目大意
有两个容量分别为 x升 和 y升 的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶，从而可以得到恰好 z升 的水？
如果可以，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 z升 水。
你允许：
- 装满任意一个水壶
- 清空任意一个水壶
- 从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空
示例 1:
输入: x = 3, y = 5, z = 4
输出: True
示例 2:
输入: x = 2, y = 6, z = 5
输出: False
解题思路
这个题目数学解法是求x和y的最大公约数m，如果z%m ==0，则表示能够通过a和b装满z。（要保证x+y>=z）
至于为什么是这么做emmm，我也没太想通。有人说是求ax+by = z的整数解，只有z%最大公约数 ==0时，才有整数解…
为什么这个问题可以转化成求二元一次方程的整数解呢，我自己是这么理解的：
任意时刻，当前的水量都可以用x和y表示（因为是通过这两个壶来回折腾产生的剩余水量，且系数都是整数）。也就是说，只要能够通过x和y表示的水量，我都能够满足。因此就转化成了ax+by=z，求方程的整数解。如果有整数解，表示能通过x和y表示z，也就是说水量能够达到z。
上面说了只要ax+by=z有整数解，我们就能够装到目标水量。那么如何判定方程有整数解，可以参考裴蜀定理。
class Solution {
public:
bool canMeasureWater(int x, int y, int z) {
// 如果某个壶不能装水，则另一个必须等于目标水量才行
if (x == 0 || y = 0){
if (x == z || y == z)
return true;
return false;
}
// 如果两个壶的总容积小于目标数量，则无法装
if (x + y < z)
return false;
// 求最大公约数
int res = gcd(x, y);
return z % res == 0;
}
};