蓝桥杯：交换瓶子

1、问题描述
有N个瓶子，编号 1 ~ N，放在架子上。

比如有5个瓶子：
2 1 3 5 4

要求每次拿起2个瓶子，交换它们的位置。
经过若干次后，使得瓶子的序号为：
1 2 3 4 5

对于这么简单的情况，显然，至少需要交换2次就可以复位。

如果瓶子更多呢？你可以通过编程来解决。

输入格式为两行：
第一行: 一个正整数N（N<10000）, 表示瓶子的数目
第二行：N个正整数，用空格分开，表示瓶子目前的排列情况。

输出数据为一行一个正整数，表示至少交换多少次，才能完成排序。

例如，输入：
5
3 1 2 5 4

程序应该输出：
3

再例如，输入：
5
5 4 3 2 1

程序应该输出：
2

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

2、我对这个问题的看法、理解
在我看来，这个问题考察的是对数组中指定元素的查找，即对对应位置找那个序号对应的瓶子。我们可以把数组的下标看成位置的序号，把数组元素的值看成瓶子的序号。这样就可以问题转化为定数组的下标，然后在所有的数组元素的值中找那个对应的瓶子，找到后交换即可。
**注意：**按顺序查找，只要找到对应的瓶子就交换，交换后开始下个瓶子的查找，排好的瓶子就不再参与下次遍历。

3、关键函数count( )详解

函数功能：实现对瓶子交换次数的统计。

函数执行流程：
——》外层for循环：控制数组元素的移动；
——》if语句判断：判断在那个位置上的瓶子是否与瓶子编号对应；
——》内存for循环：遍历a[i]之后的元素，直至找到那个对的元素；
——》if语句判断：判断是否找到那个对应的元素；
若if语句成立，就交换，把计数因子加1，break语句退出循环；
若if语句不成立，就继续遍历；
——》全部瓶子都排好后，函数结束，返回计数因子；

函数代码：

int count(int n)            //统计交换的次数； 
{
	for(int i=0;i<n;i++)     //控制数组元素的移动； 
	{
		if(a[i]!=i+1)        //判断在那个位置上的瓶子是否与瓶子编号对应； 
		{
			for(int j=i+1;j<n;j++)   //遍历a[i]之后的元素，直至找到那个对的元素； 
			{
				if(a[j]==i+1)        //找对应元素； 
				{
					swap(a[i],a[j]);     //找到后交换； 
					number++;            //每交换一次，计数因子加1； 
					break;           //结束本次循环，开始下个元素的遍历； 
				}	
			}
		}
	} 
	return number;               //所有的元素判断后，返后总的交换次数number； 
}

4、完整解法代码

#include<iostream>
using namespace std;

int a[10000];        //定义数组，存放瓶子的编号； 
int number;          //统计移动的次数； 

void swap(int &a,int &b)    //交换数组元素的值，即交换瓶子的编号；  注：定义变量时，要定义成引用型变量，否则数组元素不会互换； 
{
	int t;
	t=a;             //通用的交换格式； 
	a=b;
	b=t;
}

int count(int n)            //统计交换的次数； 
{
	for(int i=0;i<n;i++)     //控制数组元素的移动； 
	{
		if(a[i]!=i+1)        //判断在那个位置上的瓶子是否与瓶子编号对应； 
		{
			for(int j=i+1;j<n;j++)   //遍历a[i]之后的元素，直至找到那个对的元素； 
			{
				if(a[j]==i+1)        //找对应元素； 
				{
					swap(a[i],a[j]);     //找到后交换； 
					number++;            //每交换一次，计数因子加1； 
					break;           //结束本次循环，开始下个元素的遍历； 
				}	
			}
		}
	} 
	return number;               //所有的元素判断后，返后总的交换次数number； 
}

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	cout<<count(n);
	return 0;
}