三角面积问题(携程智力题)

    如下图所示，8个边长分别为1、2、3单位的小等边三角形覆盖了边长为5单位的大等边三角形的一部分，那么，大三角形中深灰色部分的面积和小三角形中浅灰色部分的面积哪个大?

解析：设黑灰三角形重叠的部分的面积和为S。大三角形面积为S1，小三角形面积为S2。

大三角形黑色部分面积 = S1 - S
小三角形灰色部分面积 = S2 - S

则相当于比较S1与S2的大小
由等边三角形面积与边长的平方成比可得:
因为:
    S1=25K
    S2=4 x 1K +3 x 4K +9K = 25K
所以：
    S1=S2

所以一样大。

答案：一样大