题目
"答案正确"是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。得到“答案正确”的条件是：
- 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
- 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
- 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式：
"每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。
输出格式：
"每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。
输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
解题思路
易错点：本题的易错点在于对题目要求的理解；分析“答案正确“对应的输入格式如下：
- 只含有 P，A，T；
- 中间部分是 PAT ，前后部分是相同长度的只含 A 的字符串，如：PAT , APATA , AAPATAA , AAAPATAAA 等；
- 题中规定：aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的；首先 aPbTc 型是怎么来的呢？ 它正是在第二点前后对称的基础上由上述规定迭代而来的，如：APATA -> APA(A)TA(A) ->APAA(A)TAA(A) 或是 AAPATAA -> AAPA(A)TAA(AA) -> AAPAA(A)TAAAA(AA) 或是 PAT -> PA(A)T -> PAA(A)T 等；
上述“答案正确”的要求等同于：字符串被一个 P 和 T 分成三段，三段均由 A 组成，并且首尾段可以为空，中间段至少有一个 A，在此基础上：
- 所有首尾段为空的字符串均满足；
- 或者当首尾段不为空时，尾段 A 的长度正好是首段的整数倍，并且这个倍数正好对应中间段 A 的个数时满足；
思路：找到 P，T 的位置，判断分成的三段是否只含有 A ，判断中间段 A 的个数是否大于等于 1 ；满足时判断首尾段是否同时为空，或者 double（尾段长）/ 首段长 == 中间段长；（变为浮点数防止除法仅取整数部分干扰判断）
代码：
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string s;
int P,T;//分别记录'P'和'T'的位置；
int n;
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>s;
//找到第一个非'A'的位置，判断该位置上是否为'P';
P = s.find_first_not_of('A');
if(s[P]!='P'){cout<<"NO"<<endl;continue;}
//找到倒数第一个非'A'的位置，判断该位置上是否为'T';
T = s.find_last_not_of('A');
if(s[T]!='T'){cout<<"NO"<<endl;continue;}
//判断'T'和'P'的间隔是否能放下至少一个'A';
if(T==P+1){cout<<"NO"<<endl;continue;}
//判断'p'和'T'之间是否只有'A';
int flag=0;
for(int j=P+1;j<T;j++){
if(s[j]!='A'){cout<<"NO"<<endl;flag=1;break;}
}
if(flag==1) continue;
//最后判断是否是分析中所述的两种满足要求的情况；
if((P==0&&T==(s.size()-1))||(P!=0&&double(s.size()-1-T)/P==(T-P-1))){
cout<<"YES"<<endl;
}
else
cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}
