【HDU4405】Aeroplane_chess

题意

  飞行棋。有n+1格，开始时在0号格子，每一步都要扔一个dice（六个面，概率相同）哪一面朝上他就会向前走x+i步。当x+i大于等于N的时候，游戏结束。另外，地图上有m条航线。第i条航线可以直接从xi到yi。计算扔dice次数的期望。

分析

  这个题有一个默认的条件，如果当前格子有航线可以选择，那么就一定选择航线而不是掷色子。

  最简单的概率DP，状态的定义需要从后往前定义，因为航线的缘故只能从后往前转移。

  定义f[i]为 从第i个格子到n个格子的期望次数是多少。

  如果i格子有航线那么 f[i]=f[to] ,to是航线可以到达的格子。

  如果i格子没有航线，那么f[i]=sum(1/6*f[i+k])+1,其中k是色子的六个面(1,2,3,4,5,6)。

  code

  

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <iostream>
 5 
 6 using namespace std;
 7 const int maxn=100000+100;
 8 int n,m;
 9 int line[maxn];
10 double f[maxn];
11 int main(){
12     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n||m)){
13         memset(f,0,sizeof(f));
14         memset(line,-1,sizeof(line));
15 
16         int x,y;
17         for(int i=1;i<=m;i++){
18             scanf("%d%d",&x,&y);
19             line[x]=y;
20         }
21         for(int i=n-1;i>=0;i--){
22             if(line[i]!=-1){
23                 f[i]=f[line[i]];
24             }
25             else{
26                 for(int j=1;j<=6;j++){
27                     int to=min(n,i+j);
28                     f[i]+=(f[to]+1)*(double)1/6;
29                 }
30 
31             }
32         }
33        /* for(int i=0;i<=n;i++){
34             printf("%d %.4f\n",i,f[i]);
35         }*/
36         printf("%.4f\n",f[0]);
37     }
38 return 0;
39 }

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