bzoj3195 [Jxoi2012]奇怪的道路 状压dp

Description

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小宇从历史书上了解到一个古老的文明。这个文明在各个方面高度发达，交通方面也不例外。考古学家已经知道，这个文明在全盛时期有n座城市，编号为1..n。m条道路连接在这些城市之间，每条道路将两个城市连接起来，使得两地的居民可以方便地来往。一对城市之间可能存在多条道路。
据史料记载，这个文明的交通网络满足两个奇怪的特征。首先，这个文明崇拜数字K，所以对于任何一条道路，设它连接的两个城市分别为u和v，则必定满足1 <=|u - v| <= K。此外，任何一个城市都与恰好偶数条道路相连（0也被认为是偶数）。不过，由于时间过于久远，具体的交通网络我们已经无法得知了。小宇很好奇这n个城市之间究竟有多少种可能的连接方法，于是她向你求助。
方法数可能很大，你只需要输出方法数模1000000007后的结果。

1<= n <= 30, 0 <= m <= 30, 1 <= K <= 8.

Solution

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n和k非常小可以考虑状压
设f[i,j,k]表示前i个城市用了j条路，后k个城市的度数奇偶性为二进制状态k的方案数
转移十分的显然，注意开LL和位运算优先级

Code

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define drp(i,st,ed) for (int i=st;i>=ed;--i)

typedef long long LL;
const int MOD=1000000007;
const int N=35;

LL f[N][N][1025];

int main(void) {
    int n,m,t; scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    f[1][0][0]=1;
    rep(i,1,n) {
        drp(l,i-1,std:: max(1,i-t)) {
            rep(j,0,m-1) {
                rep(k,0,(1<<t+1)-1) {
                    int s=k^(1<<(i-l))^1;
                    f[i][j+1][s]=(f[i][j+1][s]+f[i][j][k])%MOD;
                }
            }
        }
        rep(j,0,m) {
            rep(k,0,(1<<t+1)-1) {
                if (i<n&&!(k&(1<<t))) {
                    f[i+1][j][(k*2)%(1<<t+1)]=(f[i+1][j][(k*2)%(1<<t+1)]+f[i][j][k])%MOD;
                }
            }
        }
    }
    printf("%lld\n", f[n][m][0]);
    return 0;
}