【超参数寻优】量子粒子群算法（QPSO） 超参数寻优的python实现
一、粒子群算法的缺点
二、量子粒子群算法
三、QPSO算法的python实现
参考资料
一、粒子群算法的缺点
本人之前的博文（参考资料【1】）已经详细介绍了PSO算法，学习本博文前需要先学习PSO算法。
PSO算法的缺点：
1、需要设定的参数（惯性因子w
w，局部学习因子c1c1和全局学习因子c2
c2）太多，不利于找到待优化模型的最优参数。
2、粒子位置变化缺少随机性，容易陷入局部最优的陷阱。
二、量子粒子群算法
量子粒子群优化（Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO）算法取消了粒子的移动方向属性，粒子位置的更新跟该粒子之前的运动没有任何关系，这样就增加了粒子位置的随机性（参考资料【2】）。
量子粒子群算法中引入的新名词：
mbest：表示pbest的平均值，即平均的粒子历史最好位置。
量子粒子群算法的粒子更新步骤：
步骤一：计算mbest
Mbest=1M∑Mi=1pbest_i
Mbest=M1i=1∑Mpbest_i
其中M
M表示粒子群的大小，pbest_ipbest_i表示当前迭代中的第ii个pbest
pbest。
步骤二：粒子位置更新
Pi=ϕ⋅pbest_i+(1−ϕ)gbest
Pi=ϕ⋅pbest_i+(1−ϕ)gbest
其中gbest
gbest表示当前全局最优粒子，PiPi用于第i
i个粒子位置的更新。
粒子位置更新公式为：
xi=Pi±α∣Mbest−xi∣ln(1u)
xi=Pi±α∣Mbest−xi∣ln(u1)
其中xi
xi表示第ii个粒子的位置，αα为创新参数，ϕϕ和uu为（0,1）（0,1）上的均匀分布数值。取++和−
−的概率为0.5。
由上所示，QPSO算法中只有一个创新参数α
α设置，一般α
α不大于1。
三、QPSO算法的python实现
完整python代码和样本地址：https://github.com/shiluqiang/QPSO_python
本博文以非线性SVM为待优化模型，待优化参数为正则化参数C
C和核参数 σ
σ，适应度函数值为3-fold交叉验证平均值。
## 2. QPSO算法
class QPSO(object):
def __init__(self,particle_num,particle_dim,alpha,iter_num,max_value,min_value):
'''定义类参数
particle_num(int):粒子群大小
particle_dim(int):粒子维度，对应待寻优参数的个数
alpha(float):控制系数
iter_num(int):最大迭代次数
max_value(float):参数的最大值
min_value(float):参数的最小值
'''
self.particle_num = particle_num
self.particle_dim = particle_dim
self.iter_num = iter_num
self.alpha = alpha
self.max_value = max_value
self.min_value = min_value
### 2.1 粒子群初始化
def swarm_origin(self):
'''初始化粒子群中的粒子位置
input:self(object):QPSO类
output:particle_loc(list):粒子群位置列表
'''
particle_loc = []
for i in range(self.particle_num):
tmp1 = []
for j in range(self.particle_dim):
a = random.random()
tmp1.append(a * (self.max_value - self.min_value) + self.min_value)
particle_loc.append(tmp1)
return particle_loc
### 2.2 计算适应度函数数值列表
def fitness(self,particle_loc):
'''计算适应度函数值
input:self(object):PSO类
particle_loc(list):粒子群位置列表
output:fitness_value(list):适应度函数值列表
'''
fitness_value = []
### 1.适应度函数为RBF_SVM的3_fold交叉校验平均值
for i in range(self.particle_num):
rbf_svm = svm.SVC(kernel = 'rbf', C = particle_loc[i][0], gamma = particle_loc[i][1])
cv_scores = cross_validation.cross_val_score(rbf_svm,trainX,trainY,cv =3,scoring = 'accuracy')
fitness_value.append(cv_scores.mean())
### 2. 当前粒子群最优适应度函数值和对应的参数
current_fitness = 0.0
current_parameter = []
for i in range(self.particle_num):
if current_fitness < fitness_value[i]:
current_fitness = fitness_value[i]
current_parameter = particle_loc[i]
return fitness_value,current_fitness,current_parameter
### 2.3 粒子位置更新
def updata(self,particle_loc,gbest_parameter,pbest_parameters):
'''粒子位置更新
input:self(object):QPSO类
particle_loc(list):粒子群位置列表
gbest_parameter(list):全局最优参数
pbest_parameters(list):每个粒子的历史最优值
output:particle_loc(list):新的粒子群位置列表
'''
Pbest_list = pbest_parameters
#### 2.3.1 计算mbest
mbest = []
total = []
for l in range(self.particle_dim):
total.append(0.0)
total = np.array(total)
for i in range(self.particle_num):
total += np.array(Pbest_list[i])
for j in range(self.particle_dim):
mbest.append(list(total)[j] / self.particle_num)
#### 2.3.2 位置更新
##### Pbest_list更新
for i in range(self.particle_num):
a = random.uniform(0,1)
Pbest_list[i] = list(np.array([x * a for x in Pbest_list[i]]) + np.array([y * (1 - a) for y in gbest_parameter]))
##### particle_loc更新
for j in range(self.particle_num):
mbest_x = [] ## 存储mbest与粒子位置差的绝对值
for m in range(self.particle_dim):
mbest_x.append(abs(mbest[m] - particle_loc[j][m]))
u = random.uniform(0,1)
if random.random() > 0.5:
particle_loc[j] = list(np.array(Pbest_list[j]) + np.array([self.alpha * math.log(1 / u) * x for x in mbest_x]))
else:
particle_loc[j] = list(np.array(Pbest_list[j]) - np.array([self.alpha * math.log(1 / u) * x for x in mbest_x]))
#### 2.3.3 将更新后的量子位置参数固定在[min_value,max_value]内
### 每个参数的取值列表
parameter_list = []
for i in range(self.particle_dim):
tmp1 = []
for j in range(self.particle_num):
tmp1.append(particle_loc[j][i])
parameter_list.append(tmp1)
### 每个参数取值的最大值、最小值、平均值
value = []
for i in range(self.particle_dim):
tmp2 = []
tmp2.append(max(parameter_list[i]))
tmp2.append(min(parameter_list[i]))
value.append(tmp2)
for i in range(self.particle_num):
for j in range(self.particle_dim):
particle_loc[i][j] = (particle_loc[i][j] - value[j][1])/(value[j][0] - value[j][1]) * (self.max_value - self.min_value) + self.min_value
return particle_loc
## 2.4 画出适应度函数值变化图
def plot(self,results):
'''画图
'''
X = []
Y = []
for i in range(self.iter_num):
X.append(i + 1)
Y.append(results[i])
plt.plot(X,Y)
plt.xlabel('Number of iteration',size = 15)
plt.ylabel('Value of CV',size = 15)
plt.title('QPSO_RBF_SVM parameter optimization')
plt.show()
## 2.5 主函数
def main(self):
results = []
best_fitness = 0.0
## 1、粒子群初始化
particle_loc = self.swarm_origin()
## 2、初始化gbest_parameter、pbest_parameters、fitness_value列表
### 2.1 gbest_parameter
gbest_parameter = []
for i in range(self.particle_dim):
gbest_parameter.append(0.0)
### 2.2 pbest_parameters
pbest_parameters = []
for i in range(self.particle_num):
tmp1 = []
for j in range(self.particle_dim):
tmp1.append(0.0)
pbest_parameters.append(tmp1)
### 2.3 fitness_value
fitness_value = []
for i in range(self.particle_num):
fitness_value.append(0.0)
## 3、迭代
for i in range(self.iter_num):
### 3.1 计算当前适应度函数值列表
current_fitness_value,current_best_fitness,current_best_parameter = self.fitness(particle_loc)
### 3.2 求当前的gbest_parameter、pbest_parameters和best_fitness
for j in range(self.particle_num):
if current_fitness_value[j] > fitness_value[j]:
pbest_parameters[j] = particle_loc[j]
if current_best_fitness > best_fitness:
best_fitness = current_best_fitness
gbest_parameter = current_best_parameter
print('iteration is :',i+1,';Best parameters:',gbest_parameter,';Best fitness',best_fitness)
results.append(best_fitness)
### 3.3 更新fitness_value
fitness_value = current_fitness_value
### 3.4 更新粒子群
particle_loc = self.updata(particle_loc,gbest_parameter,pbest_parameters)
## 4.结果展示
results.sort()
self.plot(results)
print('Final parameters are :',gbest_parameter)
最优适应度函数值随迭代次数的变化如下图：
参考资料
1、https://blog.csdn.net/Luqiang_Shi/article/details/84720738
2、郑伟博. 粒子群优化算法的改进及其应用研究[D]. 2016.
