一 定义
粒子群算法（也称PSO算法），也是一种进化算法，模拟生物群体的觅食行为，是一种群体智能算法，常见的群体只能算法有：蚁群算法，粒子群优化算法，菌群优化算法，蛙跳算法，人工蜂群算法等。PSO是通过当前已知种群寻找到的所有解来决定新的解的寻找方向，也就是新解的生成方式依赖于这些种群历史上寻找的所有解。
二 算法步骤
（1）初始化粒子群个体；
（2）计算每个个体的适应度值（函数值）作为评判好坏的标准；
（3）找到每个个体自己在所有迭代过程中的最优解Pbest；
（4）找到所有个体在所有迭代过程中的最优解Zbest；
（5）根据速度公式更新速度；
（6）根据位置公式更新位置；
（7）重复步骤二直至迭代次数结束
流程图：
三
归结公式：
：
参数：
c1 c2：加速因子
w：惯性权重
sizepop：群体规模
dim：适应度函数维度
maxgen：进化次数
四 优缺点
优点：
（1）简单易行。
（2）收敛速度快。
（3）设置参数少。
缺点：
（1）在某些问题上性能并不是特别好。
（2）网络权重的编码而且遗传算子的选择有时比较麻烦。
五 与遗传算法的比较
共同点：
两者都随机初始化种群，而且都使用适应值来评价系统，而且都根据适应值来进行一定的随机搜索。两个系统都不是保证一定找到最优解。但是，PSO没有遗传操作如交叉(crossover)和变异(mutation)，而是根据自己的速度来决定搜索。粒子还有一个重要的特点，就是有记忆。
不同点：
与遗传算法比较，PSO的信息共享机制是很不同的。在遗传算法中，染色体(chromosomes)互相共享信息，所以整个种群的移动是比较均匀的向最优区域移动。在PSO中, 只有gBest (orlBest) 给出信息给其他的粒子， 这是单向的信息流动。整个搜索更新过程是跟随当前最优解的过程。与遗传算法比较, 在大多数的情况下，所有的粒子可能更快的收敛于最优解。
六 实验过程
初始状态：
w=0.8 c1=1.49445 c2=1.49445 sizepop=100 dip=5
1.改变w
对w自定义一个线性方程：w=wmax-(wmax-wmin)/maxgen*i;
其中设wmax=0.9 wmin=0.6
初始迭代时，w较大，具有较好的全局搜索能力，随着迭代次数的增加，w逐渐减小，粒子的局部搜索能力增强，全局搜索能力较弱。
如果初始迭代时没有产生较好的点，那么随着迭代次数的增加容易陷入局部最优值。
2.改变c1，c2
(1)c1=1.8 c2=1.2
经过十次迭代，取平均值，结果为2.
(2)c1=1.5 c2=1.5
经过十次迭代，取平均值，结果为3.1838688
(3)c1=1.8 c2=1.2
经过十次迭代，取平均值，结果为4.5777567
(4)c1=2.0 c2=1.0
经过十次迭代，取平均值，结果为3.2836839
c1，c2的值都不宜过大，否则容易陷入局部最优。
c1较大，c2较小时，收敛速度很慢，甚至可能难以收敛
c1较小，c2较大时，收敛速度增快，但是具有盲目性，容易陷入局部最优。
3.改变sizepop，dip
（1）sizepop=50 dip=5
经过十次迭代，取平均值，结果为1.3929455
（2）sizepop=50 dip=10
经过十次迭代，取平均值，结果为5.8702294
（3）sizepop=50 dip=20
经过十次迭代，取平均值，结果为9.949614
（4）sizepop=100 dip=5
经过十次迭代，取平均值，结果为0.3979836
（5）sizepop=100 dip=10
经过十次迭代，取平均值，结果为5.6712644
（6）sizepop=200 dip=5
经过十次迭代，取平均值，结果为0.0994959
（7）sizepop=200 dip=10
经过十次迭代，取平均值，结果为5.2732523
在维度为5的情况下，种群规模越大最优适应度也越好。但当维度为10的情况下，最优适应度只有轻微的提高，说明当维度增大，增强种群规模对最优适应度的影响不大。并且维度越大，最优适应度越差。
七 附代码
POS.m
