爬台阶

问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。
求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

算法1:递归形式

假设需要爬target阶台阶

• 爬到target台阶可以从target-1台阶爬上来
• 也可以从target-2台阶爬上来
  假设爬到target台阶有F(target)中方法，则可以划分为F(target-1)+F(target-2);
• 爬到target-1又可从target-3或者target-2,
  可以推出：
  F(target)=F(target-1)+F(target-2)=F(target-2)+F(target-3）+F（target-2）
  这本质上就是费布那切数列

public int JumpFloor(int target) {
        //只有1个台阶有一种
        if(target==1){
            return 1;
            //有两个台阶有2种跳发
        }else if(target==2){
            return 2;
            //有target个台阶
                //这一次条1个台阶，则接下来需要跳target-1个台阶
                //这一次跳2个台阶，则接下来需要条target-2个台阶
        }else{
            return JumpFloor(target-1)+ JumpFloor(target-2);
        }

    }

循环形式

 //循环
   public int JumpFloor2(int target){
       //
       int preNum = 2;
       int prePreNum = 1;

       int result = 1;
       //爬一节台阶
       if(target==1){
           return 1;

       }
       //爬两节台阶
       if(target==2){
           return 2;
       }
       //爬target节台阶
       // 需要知道爬前面台阶的反方
       for(int i=3;i<=target;i++){
               result = preNum+prePreNum;
               prePreNum=preNum;
               preNum=result;
       }

       return result;
   }