上台阶（递推）

描述

楼梯有n(71>n>0)阶台阶,上楼时可以一步上1阶,也可以一步上2阶,也可以一步上3阶，编程计算共有多少种不同的走法。

格式

输入格式

输入的每一行包括一组测试数据，即为台阶数n。最后一行为0，表示测试结束。

输出格式

每一行输出对应一行输入的结果，即为走法的数目。

样例

输入样例

1
2
3
4
0

输出样例

1
2
4
7

限制

时间限制: 1000 ms

内存限制: 65536 KB

思路：递推出公式 f[i]=f[i-1]+f[i-2]+f[i-3];

#include <iostream>

using namespace std;
int main()
{
    int x;
    long long f[110];
    f[1]=1;
    f[2]=2;
    f[3]=4;
    for(int i=4;i<72;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]+f[i-2]+f[i-3]; 
    }
    while(cin>>x&&x)
    {
        cout<<f[x]<<endl;
    }
    return 0;
}