问题描述：
楼梯有N级台阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。编一递推程序，计算共有多少种不同走法？
分析：
台阶数1……方法数F1=1
台阶数2……方法数F2=2
台阶数为3的时候，方法数F3的分析如下：
分两类：
（1）第一步走1个台阶方法数是1；剩余的2个台阶方法数目为2.（这个是根据前述分析所得结果。）根据乘法原理，这一类情况下，走法数目为1*2=2种。
（2）第一步走2个台阶方法数是1；剩余的1个台阶方法数目为1.（这个是根据前述分析所得结果。）根据乘法原理，这一类情况下，走法数目为1*1=1种。
综上所述，台阶数为3时，根据加法原理，走法数目为F3=2+1=3种。
台阶数为4的时候，方法数目F4的分析如下：
分两类：
（1）第一步走1个台阶方法数是1；剩余的3个台阶方法数目为3.（这个是根据前述分析所得结果。）根据乘法原理，这一类情况下，走法数目为1*3=3种。
（2）第一步走2个台阶方法数是1；剩余的2个台阶方法数目为2.（这个是根据前述分析所得结果。）根据乘法原理，这一类情况下，走法数目为1*2=2种。
综上所述，台阶数为4时，根据加法原理，走法数目为F4=3+2=5种。
……
台阶数为n的时候，方法数目的分析如下：
分两类：
（1）第一步走1个台阶方法数是1；剩余的n-1个台阶方法数目为Fn-1.（这个是根据前述分析所得结果。）根据乘法原理，这一类情况下，走法数目为1*Fn-1种。
（2）第一步走2个台阶方法数是1；剩余的2个台阶方法数目为Fn-2.（这个是根据前述分析所得结果。）根据乘法原理，这一类情况下，走法数目为1*Fn-2种。
综上所述，台阶数为n时，根据加法原理，走法数目为Fn=Fn-1+Fn-2种。
所以，走n阶台阶的方法数目如下：（符合斐波列契数列（Faibonacci）的规则）
F1=1 ……（N=1）
F2=2 ……（N=2）
Fn=Fn-1 + Fn-2 ……（N>=3）