【LeetCodeから転載】動的プログラミング問題を解く方法2 LeetCode

1.件名号

10-正規表現マッチング（難しいです）

2.メソッド説明

これは、伝達方程式のDPを決定するために、動的プログラミングを使用して[I] [J] =？。

3.10トピックやアイデアやコード、その質問

トピック：

サポート「」と「*」正規表現のマッチングでを実装するためにあなたを招待し、あなたの文字列sと法pを与えます。

「」は任意の単一文字一致
『*』マッチがゼロまたはそれ以上の前述の要素のことを
、いわゆるマッチングは、文字列の文字列の全体ではなく一部を覆うようにします。

説明：

sが空であってもよく、小文字のみからAZ。
pは*空であるとAZ、および文字。とから、小文字のみが含まれていてもよいです。
例1：

入力：
S = "AA"
P = "A"
出力：偽
の解釈： ""文字列全体"AA"に一致することはできません。
例2：

入力：
S =「AA」
P =「A *」
出力：真の
説明：「*」マッチ「」は複数の要素は、この要素の前にあること、ゼロまたは上記の代表です。したがって、文字列は「AA」「」回繰り返されるとみなすことができます。
例3：

入力：
S = "AB＆"
P = " "
出力：真
の解釈:. "任意の文字"を表すゼロ個以上のマッチ（ '*'）（ ''）。
例4：

入力：
S = "AAB"
P = "C A B"
出力：真の
説明： 'C'が0である場合'*'手段''は一度繰り返され、さらに、ゼロまたはので。だから、文字列「AAB」を一致させることができます。
例5：

入力：
S = "ミシシッピ"
P = "MIS IS P *。"
出力：偽

伝達方程式を解くのアイデア

定義されたDP [i] [j]は、フロントpはiと文字の最初のj個の文字が一致するよ表し
ケース1を、sの場合は[I]P [J]、またはp [J]「」（任意の文字にマッチする 'ので、等しいと考えることができます）

文字列\場所	0	...	私
S	...	...	A

文字列\場所	0	...	J
P	...	...	。

この場合に、DP [I] [J] = DP [I - 1] [J - 1]

ケース2：、P [J] == '*'、次のことが起こります
'' !!ときは2-1 S [I] = P [J - - 1]、 およびP [J 1] = （*文字列に先行する文字の一致していません）

文字列\場所	0	...	私
S	...	...	A

文字列\場所	0	...	J - 1	J
P	...	...	B	*

「*」マッチがゼロためまたは前述の代表だけ0を表す複数の要素、すなわち

この場合に、DP [I] [J] = DP [I] [J - 2]

2-2 当s[i]P [J - 1]、またはp [J - 1]''、下：

文字列\場所	0	...	私
S	...	...	A

文字列\場所	0	...	J - 1	J
P	...	...	A	*

ここではいくつかの状況を分割：
2-2-1、以下の写真は、S [i]とのp - [J 2]の前に文字列マッチング、*試合0

文字列\場所	0	...	I - 1	私
S	...	...	A	B

文字列\場所	0	...	J-3	J - 2	J-1	J
P	...	...	A	B	B	*

及びp - 2-2-2下の画像は、[1 i]は - S [J 2]の前に文字列マッチング、*マッチ1

文字列\場所	0	...	I - 1	私
S	...	...	A	B

文字列\場所	0	...	J - 2	J-1	J
P	...	...	A	B	*

2-2-3以下の画像はS場合[I - 1]と前回の文字列照合のp [j]は、一致回*

文字列\場所	0	...	I-2	I - 1	私
S	...	...	A	B	B

文字列\場所	0	...	J - 2	J-1	J
P	...	...	A	B	*

次のように、または関係の3つのケースが、関係は、
DP [I] [J] DP = [I - 1] [J] || DP [I - 1] [J - 2] || DP [I] [ jは- 2]、
境界値の初期化
1.上記の計算を行う前に、アレイのニーズのすべての値がfalseに初期化される、
2.dpは[0] [0] = trueに、それは0 P 0の文字特定の文字を前方前表し及びs一致
3.に== 0のDP値をIを計算する際、ケースがにすべての試合0 *と一致することも可能です。

文字列\場所
S

文字列\場所	0	1	2	3	4	5
P	A	*	B	*	C	*

コード

bool isMatch(char * s, char * p){
    int i, j, len1, len2;
    len1 = strlen(s);
    len2 = strlen(p);
    bool** dp;
    dp = (bool**)malloc(sizeof(bool*) * (len1 + 1));
    for (i = 0; i < len1 + 1; i++) {
        dp[i] = (bool*)malloc(sizeof(bool) * (len2 + 1));
        memset(dp[i], 0, sizeof(bool) * (len2 + 1));
    }
    dp[0][0] = true;
    for (i = 0; i < len2; i++) {
        if (p[i] == '*' && i > 0 && dp[0][i - 1]) {
            dp[0][i + 1] = true;
        }
    }
    for (i = 0; i < len1; i++) {
        for (j = 0; j < len2; j++) {
            if (s[i] == p[j] || p[j] == '.') {
                dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];
                continue;
            }
            if (p[j] == '*' && j > 0) {
                if (s[i] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.') {
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j + 1] || dp[i][j - 1] || dp[i + 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j - 1];
                }
            }
        }
    }
    return dp[len1][len2];
}

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