leetcode 213戦利品II：動的プログラミング（C ++）

• leetcode 213戦利品II

  あなたが家の通りの計画を盗むためにプロの泥棒です、各部屋には、いくつかの現金を所持しています。この場所は、すべての家は最初と最後の家は家の隣にあることを意味し、円、です。同じ夜上の2つの隣接する家は、泥棒は、システムが自動的に警報に押し入った場合一方、盗難防止システムを備えた隣接する家は、互いに通信します。

  もし警報装置に触れていない場合に算出ハウジングストレージ量の各非負整数のアレイからの代表与え、に最大量を盗むことができます。

  例：

  入力：[2、3、2]

  出力：3

  説明：あなたが最初の第1ハウジング（量= 2）を盗み、それらが隣接しているので、その後、第三家（お金= 2）を盗むことはできません。

• 分析

  問題はleetcode 198強盗巡回置換を用いて膨張、それは二段階で、タイトル198に基づいて修正されてもよいです。

  • 最初盗むではない：[1 .... N-1]からの最大値が得られます
  • 最初盗む：[0 ....、N-1]から最大値を求められます

  DPの特定のアイデア：

  1. ステータスと舞台デザイン：DP [i]は、私が得た家の前に最大値を示し
  2. 状態遷移：
     1. i番目は盗むしない場合：DP [I] = DPを[I - 1]
     2. ときにi番目盗む：DP [I] = DP [I - 2] + NUMS [I]
     3. 私が目に分析すると、我々は最初のiを知らない - 盗まれた場合は1家：それは注目に値するです。
        1. ときに最初のi - 1つのファミリーが盗まれていなかった場合、DPは[I] = DP [I - 1] + NUMS [i]は、今回のDP [I - 1] = DP [I - 2]、DPを取得するために[ I] = DP [I - 2] + NUMS [I]
        2. 最初のi場合 - 1家が盗まれた、DP [I] = DP [I - 1] + NUMS [i]が望ましくない、すなわち、DP [I] = DP [I - 1]
     4. 転送合計式：DP [I] = MAX（DP [I - 1]、DP [I - 2] + NUMS [i]）と
  3. 国境：[0] = 0は、フロントグラブ0 0存在しないの境界線DPを追加します。

• コードの実装

  入力配列の長さを考慮すると、ここで、0を得ることに注意してください

  class Solution {
  public:
      int rob(vector<int>& nums) {
          int n = nums.size();
  
          if(n == 0) return 0;
  
          //int ans=0;
          int dp[n + 1];
          dp[0] = 0;          //第0间
  
          //不偷第一间
          dp[1] = 0;
          int ans = nums[0];
          for(int i = 2; i <= n; ++i) {
              dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i - 1], dp[i - 1]);
              ans = max(ans, dp[i]);
          }
  
          //偷第一间
          dp[1] = nums[0];
          for(int i = 2; i < n; ++i) {
              dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i - 1], dp[i - 1]);
              ans = max(ans, dp[i]);
          }
  
          return ans;
      }
  };